当前位置：首页 > news >正文

面试经典150题[047]：最长连续序列（LeetCode 128）

news 2025/10/7 18:30:59

最长连续序列（LeetCode 128）

题目链接：最长连续序列（LeetCode 128）
难度：困难

1. 题目描述

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

提示：

0 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

示例：

输入: nums = [100,4,200,1,3,2]
输出: 4
解释: 最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。

输入: nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出: 9

输入: nums = [1,0,1,2]
输出: 3

2. 问题分析

2.1 规律

数组未排序，可能包含重复元素，且元素范围很大（-10^9 到 10^9），不允许使用排序（否则时间复杂度为 O(n log n)）。
核心问题：找出最长的连续整数序列（如 1,2,3,4），序列不需在数组中连续出现，只需数字值连续。
由于保证 O(n) 时间，必须避免对每个元素进行多次遍历或嵌套循环。
处理重复：重复元素不影响序列长度（如 [1,1] 的最长序列长度为 1）。
边界情况：空数组返回 0；单个元素返回 1；所有元素相同返回 1。

2.2 贪心思路

我们使用哈希集合（set）来实现 O(1) 查询：

将所有元素放入集合中，去除重复，同时确保查询任意数字是否存在为 O(1)。
遍历集合中的每个数字 num，只有当 num 是序列的起点（即 num-1 不存在于集合中）时，才从 num 开始向上计数连续序列。
对于每个起点，初始化 current_length = 1，然后检查 num+1, num+2, … 是否存在，逐一累加长度。
更新全局最大长度 max_length。
为什么 O(n)？每个元素只被插入一次、遍历一次，且在计数过程中，每个元素只被检查一次（序列只从起点开始遍历，不会重复计数中间元素）。

3. 代码实现

Python

class Solution:def longestConsecutive(self, nums):if not nums:return 0num_set = set(nums)max_length = 0for num in num_set:if num - 1 not in num_set:  # 只有起点才开始计数current_num = numcurrent_length = 1while current_num + 1 in num_set:current_num += 1current_length += 1max_length = max(max_length, current_length)return max_length

C++

#include <unordered_set>
#include <vector>
#include <algorithm>class Solution {
public:int longestConsecutive(std::vector<int>& nums) {if (nums.empty()) return 0;std::unordered_set<int> num_set(nums.begin(), nums.end());int max_length = 0;for (int num : num_set) {if (num_set.find(num - 1) == num_set.end()) {  // 只有起点才开始计数int current_num = num;int current_length = 1;while (num_set.find(current_num + 1) != num_set.end()) {current_num++;current_length++;}max_length = std::max(max_length, current_length);}}return max_length;}
};