算法学习 || 动态规划（买卖股票的最佳时机）

买卖股票的最佳时机

思路：

动态规划：

动规五部曲：

1.dp数组及其下标含义：

dp数组表示持有股票的利润（持有表示两个动作：1.之前买入，当前不卖出。2.当前买入），或者未持有股票的利润。使用二维数组，行（有多少天就有多少行）表示每一天，列（2列）表示持有和未持有的状态

2.确认递推数列：

1.持有股票状态的递推数列：dp[i][0] = max（dp[i-1][0] , -prices[ i ]）;今天的持有股票利润由昨天决定和今天决定，要哪一天持有通过取最大值决定（注意dp数组表示利润，持有则要支付钱，当前利润就为负数，所以取最大值不影响）
2.未持有股票状态的递推数列：dp[ i ][ 1 ] = max(dp[i-1][1],prices[i] + dp[i-1][0]);同理取最大值。（注意dp数组中是利润，亏损为负，所以prices[i] + dp[i-1][0]直接加就行）

3.dp数组的初始化

dp[0][0] = -prices[0]; 持有的初始就是买入第一天
dp[0][1] = 0; 未持有的初始就是第一天不买入

4.遍历顺序：

从左往右

代码：

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int len = prices.size();if (len == 0) return 0;vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(2));dp[0][0] -=prices[0];//dp数组表示的实际上是利润dp[0][1] = 0;for(int i =1;i<len;i++)//遍历天数{dp[i][0] = max(dp[i-1][0],-prices[i]);dp[i][1] = max(dp[i-1][1],prices[i] + dp[i-1][0]);//注意dp数组中是利润，亏损为负，所以直接加就行}return dp[len-1][1];}
};

遇到的问题：

dp数组的理解：dp数组表示持有未持有股票的利润