AtCoder Beginner Contest AT_abc395_e ABC395E Flip Edge 题解

题目大意

有向图最短路，可以花钱反转所有边。

思路

注：为了与代码呼应，本文用 $K$ 代替原题面中的 $X$，如有不便敬请谅解。

数据范围：$N,M\le 2\times 10^5$，Dijkstra 能过。

读入：正反边存一个图，标注清楚。

记录当前点：$(x,t)$。其中 $x$ 是节点编号，$t=1$ 时这个点是从正向边过来的，$t=2$ 时相反。每一次，要么顺着 $t$ 的方向走（花费 $1$ 日元），要么反之（花费 $K+1$ 日元，反转费 + 走路费）。

代码实现

Submission #63274095

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

int n, m, k;
long long dis[200010][10];
int vis[200010][10];

struct edge
{
	int y, t;
} ;

vector<edge> g[200010];

struct node
{
	int x, t;
	long long d;
	
	bool operator < (const node & b) const
	{
		return d > b.d;
	}
} ;

void dijkstra(int s)
{
	priority_queue<node> q;
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	q.push((node){s, 1, 0});
	dis[s][1] = 0;
	while (q.size())
	{
		int x = q.top().x;
		int t = q.top().t;
		q.pop();
		if (vis[x][t]) continue;
		vis[x][t] = 1;
		for (int i = 0; i < g[x].size(); i++)
		{
			int y = g[x][i].y, tt = g[x][i].t;
			int w = 1; if (tt != t) w += k;
			if (dis[y][tt] > dis[x][t] + w)
			{
				dis[y][tt] = dis[x][t] + w;
				q.push((node){y, tt, dis[y][tt]});
			}
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n >> m >> k;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		int x, y; cin >> x >> y;
		g[x].push_back((edge){y, 1});
		g[y].push_back((edge){x, 2});
	}
	dijkstra(1);
	cout << min(dis[n][1], dis[n][2]) << endl;
	return 0;
}
// 思维难度比 D 低，细节也少，难度大概是黄题