符号运算（华为OD）

输入描述
字符串格式的表达式，仅支持±*/，数字可能超过两位，可能带有空格，没有负数。长度小于200个字符。

输出描述
表达式结果，以最简格式表达 如果结果为整数，那么直接输出整数 如果结果为分数，那么分子分母不可再约分，可以为假分数，不可表达为带分数 结果可能是负数, 负号放在最前面。

示例1
输入：
1 + 5 * 7 / 8
输出：
43/8

示例2
输入：
1 / (0-5)
输出：
-1/5

示例3
输入：
1 * (3*4/(8-(7+0)))
输出：
12

示例4
输入：
(1+2)*3-4/2
输出：
7

package com.study.algorithm.huaweiOrOD.huaweiOD202509082334.符号运算;import java.util.*;/*** @ProjectName: 算法* @ClassName: Main* @Description: 符号运算* @Author: Tony_Yi* @Date: 2025/10/4 11:05* @Version 1.0**/
public class Main {public static void main(String[] args) {// 1. 创建Scanner对象，用于读取控制台输入Scanner scan = new Scanner(System.in);// 2. 创建Solution实例（核心计算逻辑的载体）Solution solution = new Solution();try {// 3. 读取输入：去掉所有空格（避免"1 + 2"这类带空格的输入影响解析）String res = scan.nextLine().replaceAll(" ", "");// 4. 计算并打印结果：字符串转字符数组传给calculate，结果自动调用Fraction的toString()格式化System.out.println(solution.calculate(res.toCharArray()));} catch (Exception e) {// 5. 捕获所有异常（如除零错误、表达式格式错误），输出"Error"System.out.println("Error");}}
}class Solution {// 存储运算符优先级：key=运算符，value=优先级（数字越大优先级越高）Map<Character, Integer> map;// 构造方法：初始化运算符优先级public Solution() {this.map = new HashMap<>();this.map.put('+', 1);  // 加减优先级1（低）this.map.put('-', 1);this.map.put('*', 2);  // 乘除优先级2（高）this.map.put('/', 2);}public Fraction calculate(char[] cs) {int n = cs.length;  // 表达式长度// 双栈初始化：Deque<Fraction> nums = new ArrayDeque<>();  // 数字栈（存分数对象）Deque<Character> ops = new ArrayDeque<>();  // 运算符栈（存运算符/括号）// 关键初始化：添加0到数字栈，处理表达式以负数开头的情况（如"-1+2" → "0-1+2"）nums.addLast(new Fraction(0, 1));// 遍历表达式的每个字符for (int i = 0; i < n; i++) {char c = cs[i];// 情况1：遇到左括号'(' → 直接压入运算符栈（等待右括号触发计算）if (c == '(') {ops.addLast(c);} else if (c == ')') {// 情况2：遇到右括号')' → 计算到最近的左括号为止// 循环弹出运算符并计算，直到栈顶是'('while (!ops.isEmpty()) {if (ops.peekLast() != '(') {  // 栈顶不是左括号 → 计算calc(nums, ops);} else {  // 遇到左括号 → 弹出左括号（括号内计算完成），退出循环ops.pollLast();break;}}} else {// 情况3：既不是括号 → 数字或运算符// 子情况3.1：当前字符是数字 → 解析连续数字（处理多位数，如"123"）if (isNumber(c)) {int u = 0;  // 存储解析出的整数int j = i;  // 从当前位置i开始，遍历连续数字while (j < n && isNumber(cs[j])) {// 字符转数字：'0'的ASCII码是48，cs[j]-'0'得到实际数字（如'5'-'0'=5）u = u * 10 + (cs[j++] - '0');}// 整数转分数（分子=u，分母=1），压入数字栈nums.addLast(new Fraction(u, 1));i = j - 1;  // i跳至最后一个数字的位置（避免循环重复处理）} else {// 子情况3.2：当前字符是运算符（+、-、*、/）// 关键处理：避免运算符前无数字的情况（如"(+1)"→"(0+1)"、"1+-2"→"1+0-2"）if (i > 0 && (cs[i - 1] == '（' || cs[i - 1] == '+' || cs[i - 1] == '-')) {nums.addLast(new Fraction(0, 1));  // 补0到数字栈}// 处理运算符优先级：栈顶运算符优先级≥当前运算符 → 先计算栈顶（先乘除后加减）while (!ops.isEmpty() && ops.peekLast() != '(') {char prevOp = ops.peekLast();  // 栈顶运算符// 栈顶优先级更高或相等 → 计算if (map.get(prevOp) >= map.get(c)) {calc(nums, ops);} else {break;  // 栈顶优先级低，停止计算，当前运算符等待后续处理}}// 当前运算符压入运算符栈ops.addLast(c);}}}// 遍历结束后，运算符栈可能还有剩余运算符 → 逐个计算while (!ops.isEmpty()) {calc(nums, ops);}// 数字栈的最后一个元素就是最终结果return nums.peekLast();}void calc(Deque<Fraction> nums, Deque<Character> ops) {// 防御判断：至少需要2个操作数和1个运算符才能计算if (nums.size() < 2 || ops.isEmpty()) {return;}// 弹出操作数：注意顺序！后弹出的是第一个操作数（如"a+b"，数字栈是[a,b]，弹出b再弹出a）Fraction b = nums.pollLast();  // 第二个操作数（如"a-b"中的b）Fraction a = nums.pollLast();  // 第一个操作数（如"a-b"中的a）char op = ops.pollLast();      // 弹出运算符Fraction ans = null;  // 计算结果// 根据运算符调用Fraction的对应方法if (op == '+') {ans = a.add(b);      // 加法} else if (op == '-') {ans = a.subtract(b); // 减法（a - b，不是b - a）} else if (op == '*') {ans = a.multiply(b); // 乘法} else if (op == '/') {ans = a.divide(b);   // 除法}// 计算结果压回数字栈nums.addLast(ans);}boolean isNumber(char c) {return Character.isDigit(c);  // 调用Java内置方法判断}
}class Fraction {long fz;  // 分子（用long避免整数溢出，如1e9*1e9超出int范围）long fm;  // 分母// 构造方法：初始化分子和分母Fraction(long fz, long fm) {this.fz = fz;this.fm = fm;}Fraction add(Fraction other) {long nfz = this.fz * other.fm + other.fz * this.fm;long nfm = this.fm * other.fm;return new Fraction(nfz, nfm).simplify();}Fraction subtract(Fraction other) {long newFz = this.fz * other.fm - other.fz * this.fm;  // 新分子（a*d - c*b）long newFm = this.fm * other.fm;                        // 新分母return new Fraction(newFz, newFm).simplify();  // 化简后返回}Fraction multiply(Fraction other) {long newFz = this.fz * other.fz;  // 新分子（a*c）long newFm = this.fm * other.fm;  // 新分母（b*d）return new Fraction(newFz, newFm).simplify();  // 化简后返回}Fraction divide(Fraction other) {// 除零检查：other的分子为0 → 分数值为0，除法无意义if (other.fz == 0) {throw new ArithmeticException("Error");  // 抛异常，被Main捕获}long newFz = this.fz * other.fm;  // 新分子（a*d）long newFm = this.fm * other.fz;  // 新分母（b*c）return new Fraction(newFz, newFm).simplify();  // 化简后返回}Fraction simplify() {long gcdVal = gcd(this.fz, this.fm);  // 计算分子和分母的最大公约数// 分子分母同除以最大公约数，得到最简分数return new Fraction(this.fz / gcdVal, this.fm / gcdVal);}public long gcd(long a, long b) {return a % b == 0 ? b : gcd(b, a % b);}public String toString() {if (this.fm == 1) {// 分母为1 → 整数，直接输出分子（如3/1→"3"）return Long.toString(this.fz);} else {// 分母不为1 → 拼接绝对值（避免"-3/-2"这类冗余符号）String base = Math.abs(this.fz) + "/" + Math.abs(this.fm);// 判断符号：分子分母异号（乘积<0）→ 加负号（如-3/2或3/-2→"-3/2"）if (this.fz * this.fm < 0) {base = "-" + base;}return base;}}
}