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【C语言数据结构】第2章：线性表（2）--线性表的顺序存储结构

news 2025/10/5 6:14:21

每日一句

乾坤未定，你我皆是黑马，

乾坤已定，我定扭转乾坤。

1.顺序存储的定义与本质

顺序表是线性表的物理实现方式，其核心是用连续的存储单元依次存储线性表的元素，使得逻辑上相邻的元素在物理存储上也相邻。这种存储方式的本质是通过 “物理位置的连续性” 保证逻辑关系的线性性。

（1）核心特征

随机访问

通过元素的 “位置” 可直接计算其存储地址（如第 i 个元素的地址 = 首元素地址 + (i-1)× 单个元素占用的存储单元数）；

存储密度高

无需额外存储元素间的关系（如指针），空间利用率高；

插入 / 删除效率低

插入或删除元素时，需移动大量后续元素以保持存储的连续性。

（2）与逻辑结构的关联

顺序表的物理结构完全匹配线性表的逻辑结构（一对一的序偶关系），是线性表最直观的实现方式。

2.顺序表的存储表示

顺序表的存储可分为静态存储和动态存储两种方式：

静态顺序表

定义

使用固定大小的数组存储元素，表的最大长度在编译时确定。

代码示例（C 语言）

#define MaxSize 100  // 预定义表的最大长度
typedef int DataType;  // 假设元素类型为int
typedef struct {DataType data[MaxSize];  // 存储元素的数组int length;  // 当前表的长度（元素个数）
} SeqList;

特点

实现简单，但最大长度固定，易出现 “空间浪费”（表元素少但数组大）或 “溢出”（表元素超过数组大小）。

动态顺序表

定义

使用指针和动态内存分配，表的最大长度在运行时确定，可根据需要扩展。

代码示例（C 语言）

#define InitSize 10  // 初始分配的空间大小
typedef int DataType;
typedef struct {DataType *data;  // 指向动态分配数组的指针int length;  // 当前表的长度int maxSize;  // 当前分配的最大空间
} DynSeqList;

特点

灵活度高，可动态扩展空间，但需手动管理内存（如扩容、释放），实现相对复杂。

3.顺序表的地址计算

顺序表支持随机访问的核心是 “地址可通过公式直接计算”。假设：

首元素的存储地址为 Loc(a1)；

每个元素占用 c 个存储单元（如int占 4 字节，double占 8 字节）；则第 i 个元素的地址为：Loc(ai)=Loc(a1)+(i−1)×c

示例：若首元素地址为 1000（十六进制），元素类型为int（c=4），则第 5 个元素的地址为：1000+(5−1)×4=1016

这种地址计算方式使得顺序表的 “按位置查找” 操作时间复杂度为 O(1)，是其核心优势。

4.顺序表的基本操作实现

顺序表的核心操作（初始化、查找、插入、删除）需结合 “连续存储” 的特点设计：

初始化操作：

1.静态顺序表：只需将length置 0。

void InitSeqList(SeqList *L) {L->length = 0;  // 表初始化为空
}

2.动态顺序表：需分配初始内存，并设置length和maxSize。

void InitDynSeqList(DynSeqList *L) {L->data = (DataType *)malloc(InitSize * sizeof(DataType));if (L->data == NULL) exit(1);  // 内存分配失败则终止L->length = 0;L->maxSize = InitSize;
}

查找操作：

1.按位置查找（GetElem）：直接通过地址公式访问元素，时间复杂度 O(1)。

DataType GetElem(SeqList L, int i) {if (i < 1 || i > L.length) {printf("位置越界");exit(1);}return L.data[i-1];  // 数组下标从0开始，位置i对应下标i-1
}

2.按值查找（LocateElem）：遍历数组，逐个比较值，时间复杂度 O(n)。

int LocateElem(SeqList L, DataType e) {for (int i = 0; i < L.length; i++) {if (L.data[i] == e) {return i + 1;  // 返回位置（从1开始）}}return 0;  // 查找失败
}

插入操作：

步骤：①判断位置是否越界；②将第 i 至第 n 个元素后移一位；③插入新元素；④表长度加 1。

代码示例（静态顺序表）：

void InsertElem(SeqList *L, int i, DataType e) {if (i < 1 || i > L->length + 1) {  // 插入位置范围是1~length+1printf("位置越界");exit(1);}if (L->length >= MaxSize) {  // 表已满则无法插入printf("表已满");exit(1);}// 元素后移：从最后一个元素开始，直到第i个元素for (int j = L->length; j >= i; j--) {L->data[j] = L->data[j-1];}L->data[i-1] = e;  // 插入新元素L->length++;  // 表长度加1
}

时间复杂度：平均移动 n/2 个元素，最坏情况 O(n)（如在表头插入）。

删除操作：

步骤：①判断位置是否越界；②保存被删元素的值；③将第 i+1 至第 n 个元素前移一位；④表长度减 1。

代码示例（静态顺序表）：

DataType DeleteElem(SeqList *L, int i) {if (i < 1 || i > L->length) {  // 删除位置范围是1~lengthprintf("位置越界");exit(1);}DataType temp = L->data[i-1];  // 保存被删元素// 元素前移：从第i个元素开始，直到最后一个元素for (int j = i; j < L->length; j++) {L->data[j-1] = L->data[j];}L->length--;  // 表长度减1return temp;  // 返回被删元素
}