day85——区域和的检索（LeetCode-303）

题目描述

给定一个整数数组  nums，处理以下类型的多个查询:

1. 计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
• int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -105 <= nums[i] <= 105
• 0 <= i <= j < nums.length
• 最多调用 104 次 sumRange 方法

解决方案：

1、利用状态方程求前缀和，一次遍历即可：sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];

2、C++库函数：partial_sum(nums.begin(),nums.end(),sums.begin()+1);

函数源码：

方案一：

class NumArray {
public:vector<int> sums;NumArray(vector<int>& nums) {int n = nums.size();sums.resize(n + 1);for (int i = 0; i < n; i++) {sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];}}int sumRange(int i, int j) {return sums[j + 1] - sums[i];}
};

方案二：

class NumArray {vector<int>sums;
public:NumArray(vector<int>& nums) : sums(nums.size()+1,0){   partial_sum(nums.begin(),nums.end(),sums.begin()+1);}int sumRange(int left, int right) {return sums[right+1]-sums[left];}
};/*** Your NumArray object will be instantiated and called as such:* NumArray* obj = new NumArray(nums);* int param_1 = obj->sumRange(left,right);*/