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数据基础4: 线性代数基础行列式(矩阵)

news 来源：原创 2025/6/26 7:33:08

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二阶

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三阶

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矩阵和数据之间的关系。

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行列式 n,n ；矩阵m行，n列

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逆序数

在行列式的计算中，逆序数用于决定每一项前面的符号。
如果一个排列的逆序数是偶数，则该项前面的符号为正；
如果是奇数，则符号为负。
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矩阵的组成

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方阵是什么

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0相关

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对角线

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两个矩阵行列数相同的时候称为同型矩阵

在同型的前提下并且各个元素相等，这就是矩阵相等了!

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计算

加减法:

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数乘运算

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矩阵的乘法

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A行=B列

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乘法没有交换律

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矩阵乘法的基本规则

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4-矩阵的几种变换

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矩阵转置

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逆向

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对称矩阵

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逆矩阵

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5-矩阵的秩

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求其极大线性无关组假设有

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矩阵秩的计算过程

计算矩阵秩的常见方法有几种，其中最常用的两种方法是高斯消元法和利用行列式(适用于方阵)。以下是常用的高斯消元法计算矩阵秩的步骤:

高斯消元法

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利用行列式法

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矩阵的行列式

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6-内积与正交

[x,y]]叫做向量的内积。

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向量的长度

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向量的正交

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两两正交的非零向量组成的向量组成为正交向量组

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规范正交基

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