DS container adapters ＜B＞ priority_queue in Huffman Algorithm 2/99

好问题 👍

在 Huffman 算法里之所以使用 priority_queue（优先队列/最小堆），主要原因是：

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🔑 作用

1. 快速找到出现频率最小的两个节点

   • Huffman 算法的核心步骤是：反复取出 频率最小的两个节点 合并。
   • 如果用普通数组/链表，每次都要排序或遍历，效率会很低。
   • priority_queue 能保证 O(log n) 时间内取出最小元素。

2. 自动维护有序性

   • 每次合并后，会把新节点再放回队列。
   • priority_queue 会自动重新调整结构，继续保持最小堆的性质。
   • 程序员不需要手动排序。

3. 整体复杂度降低

   • 用 priority_queue，建树的复杂度是 O(n log n)（n 为字符种类数）。
   • 如果每次手动找最小两个节点，可能退化到 O(n²)。

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📊 举个例子

假设我们有字符频率：

a:5, b:9, c:12, d:13, e:16, f:45

• 第一步：取出最小的 a(5) 和 b(9) → 合并成节点 (14)。
• 把 (14) 放回 priority_queue，队列会自动调整，保证下次取出的还是频率最小的两个。
• 如此循环，直到只剩一个根节点。

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👉 总结：
使用 priority_queue 是为了高效、自动化地取出最小频率节点，保证 Huffman 树的构造在 O(n log n) 时间内完成。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;struct Node {char ch;int freq;Node *left, *right;Node(char c, int f) : ch(c), freq(f), left(NULL), right(NULL) {}
};struct Compare {bool operator()(Node* a, Node* b) {return /* (1) compare by frequency */;}
};// Recursive function to build Huffman codes
void buildCodes(Node* root, string code, unordered_map<char, string>& huffmanCode) {if (!root) return;if (!root->left && !root->right) {/* (2) assign code to the character */}buildCodes(/* (3) go left */, code + "0", huffmanCode);buildCodes(/* (4) go right */, code + "1", huffmanCode);
}unordered_map<char, string> huffmanEncoding(const string& text) {unordered_map<char, int> freq;for (char ch : text) {/* (5) count frequency */}priority_queue<Node*, vector<Node*>, Compare> pq;for (auto pair : freq) {/* (6) push into priority queue */}while (pq.size() > 1) {Node* left = pq.top(); pq.pop();Node* right = pq.top(); pq.pop();Node* merged = new Node('\0', /* (7) sum of frequencies */);merged->left = left;merged->right = right;pq.push(merged);}Node* root = pq.top();unordered_map<char, string> huffmanCode;buildCodes(root, "", huffmanCode);return huffmanCode;
}int main() {string text = "test huffman";auto codes = huffmanEncoding(text);cout << "Huffman Codes:\n";for (auto pair : codes) {cout << pair.first << " : " << pair.second << "\n";}string encoded = "";for (char ch : text) {/* (8) concatenate Huffman codes */}cout << "\nEncoded string: " << encoded << "\n";return 0;
}

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啊，明白了，你问的是这行代码为什么要这么写：

priority_queue<Node*, vector<Node*>, Compare> pq;

我来详细解释一下 ✅

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1️⃣ priority_queue 的模板结构

C++ 的 priority_queue 定义是这样的：

template <class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<typename Container::value_type>>
class priority_queue;

• T → 队列中存储的元素类型
• Container → 用于存储元素的底层容器，默认是 vector<T>
• Compare → 比较函数对象，默认是 less<T>（大根堆）

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2️⃣ 为什么写成 Node*, vector<Node*>, Compare

1. Node*

   • 因为 Huffman 树的每个节点是 Node 类型，我们队列里存的是 指针，所以用 Node*。

2. vector<Node*>

   • 指定底层容器是 vector（priority_queue 默认就是 vector）。
   • 也可以用 deque，但是 vector 更常用。

3. Compare

   • 默认 priority_queue 是大根堆（less<T>），取最大值。

   • Huffman 算法需要 取最小频率节点 → 所以自定义 Compare，让它变成最小堆。

   • Compare 结构定义了：

     bool operator()(Node* a, Node* b) {return a->freq > b->freq; // 频率小的排在前面
     }
     

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3️⃣ 总结

这行代码的意思是：

创建一个 最小堆，存储类型为 Node*，底层用 vector，比较规则由 Compare 决定。

这样每次 pq.top() 都能快速得到 频率最小的节点，正好符合 Huffman 算法的需求。

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return a->freq > b->freq;

怎么理解以及为什么这样写。我们一步步来。

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1️⃣ Compare 的作用

在 C++ 的 priority_queue 里，Compare 用来 决定堆的顺序。

• 默认是大根堆 (less<T>)，top() 会返回最大值。
• Huffman 算法需要每次取 频率最小的节点 → 需要最小堆。

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2️⃣ 为什么写成 a->freq > b->freq

• priority_queue 会把 返回 true 的元素排在后面。

• 所以 a->freq > b->freq 的意思是：

  “如果 a 的频率大于 b 的频率，就让 a 排在 b 后面”

• 这样 堆顶就是最小频率节点，也就是我们每次想取的节点。

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3️⃣ 举个例子

假设有三个节点频率：

a:5, b:9, c:12

• Compare 会比较节点，5 < 9 → a 排在 b 前面
• 9 < 12 → b 排在 c 前面
• 最终堆顶就是 频率最小的 a

每次 pq.top() 就能快速取到最小频率节点，无需排序整个队列。

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✅ 总结一句话

a->freq > b->freq

就是在告诉 priority_queue：把频率小的节点排在堆顶，形成最小堆，方便 Huffman 算法每次取最小节点。

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