【C++算法】类与对象通用题目解析分享
题目一：求1+2+…+n
我们在写算法题的收总有一些奇奇怪怪的算法题限制条件，这时候我们可以用C++类与对象的特性进行思考，比如下面这道题
题目描述
求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
示例
输入：5
返回值：15
思路
常规方法**（循环、递归、公式）都被限制了，这里可以利用C++构造函数的特性**：创建对象时会自动调用构造函数。
我们可以定义一个类，用静态成员变量记录累加和与当前数字。创建包含n个该类对象的数组时，构造函数会被调用n次，每次调用时完成一次累加，最终得到1到n的和。
代码实现
class Add
{
public:// 构造函数：每次创建对象时，累加当前数字Add(){_num++; // 当前数字自增（从1到n）_ret += _num; // 累加和加上当前数字}static int _ret; // 存储累加结果（静态成员，所有对象共享）static int _num; // 存储当前数字（静态成员，记录1到n的迭代）
};// 初始化静态成员变量
int Add::_ret = 0;
int Add::_num = 0;class Solution
{
public:int Sum_Solution(int n){// 每次计算前重置静态变量Add::_num = 0;Add::_ret = 0;// 创建n个Add对象，触发n次构造函数调用，完成累加Add* p = new Add[n];return Add::_ret;}
};
题目二：计算一年的第几天
题目描述
根据输入的日期，计算这一天是这一年的第几天。
示例
输入：2021 7 18
输出：199
思路
- 先定义一个数组，存储平年每个月的累计天数（比如1月累计31天，1-2月累计31+28=59天，以此类推）。
- 计算前（month-1）个月的总天数，再加上当月的天数，得到初步结果。
- 若该年是闰年且月份在3月及以后，需再加1天（因为闰年2月有29天）。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int year, month, day;cin >> year >> month >> day; // 输入日期// 平年1-12月的累计天数（索引0不用，1代表1月，2代表1-2月...）int daysArray[13] = {0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334, 365};int totalDay = daysArray[month - 1] + day; // 前month-1个月的天数 + 当月天数// 判断是否为闰年且月份在3月及以后（需要补1天）if ((month > 2) && ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))){totalDay += 1;}cout << totalDay << endl;return 0;
}
题目三：日期差值
题目描述
有两个日期，求两个日期之间的天数。如果两个日期是连续的，规定它们之间的天数为两天（即计算闭区间[date1, date2]的天数）。
示例
输入：19700101 20210718
输出：18827
思路
- 先确保date1 <= date2（若不是则交换）。
- 拆分两个日期的年、月、日。
- 计算两年之间所有完整年份的总天数（平年365天，闰年366天）。
- 减去date1当年已过的天数，加上date2当年已过的天数，最后加1（因为是闭区间）。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;// 判断是否为闰年
bool IsLeapYear(int year)
{return ((year % 4 == 0) && (year % 100 != 0)) || (year % 400 == 0);
}int main()
{int date1, date2;int year1, year2, month1, month2, day1, day2;int ret = 0; // 存储日期差值// 平年每个月的天数（索引0不用）int dayArray[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};while (cin >> date1 >> date2){// 确保date1 <= date2if (date1 > date2){swap(date1, date2);}// 拆分年、月、日（例如19700101拆分为year=1970, month=1, day=1）year1 = date1 / 10000;year2 = date2 / 10000;month1 = (date1 % 10000) / 100;month2 = (date2 % 10000) / 100;day1 = date1 % 100;day2 = date2 % 100;// 计算year1到year2-1之间所有年份的总天数for (int year = year1; year < year2; year++){ret += IsLeapYear(year) ? 366 : 365;}// 计算某日期在当年已过的天数auto getCurYearDays = [&](int year, int month, int day) -> int {int total = 0;for (int i = 1; i < month; i++){total += dayArray[i];// 闰年2月加1天if (i == 2 && IsLeapYear(year))total++;}return total + day;};// 调整差值：减去date1当年已过的天数，加上date2当年已过的天数int days1 = getCurYearDays(year1, month1, day1);int days2 = getCurYearDays(year2, month2, day2);ret = ret - days1 + days2;// 闭区间[date1, date2]需加1ret++;cout << ret << endl;}return 0;
}
题目四：打印日期
题目描述
给出年份m和一年中的第n天，计算出第n天是几月几号。
示例
输入：2021 100
输出：2021-04-10
思路
- 定义平年每个月的天数数组，若年份是闰年，将2月天数改为29。
- 从1月开始，用n依次减去每个月的天数：若n大于当月天数，就减去当月天数并进入下一个月；若n小于等于当月天数，当前月份和剩余的n就是结果。
- 按“yyyy-mm-dd”格式输出（月份和日期不足两位补0）。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;int main()
{int year, day;// 平年每个月的天数（索引0不用）int dayArray[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};while (cin >> year >> day){int month = 1; // 从1月开始计算// 若为闰年，2月改为29天if (((year % 4 == 0) && (year % 100 != 0)) || (year % 400 == 0)){dayArray[2] = 29;}else{dayArray[2] = 28; // 平年恢复28天}// 确定月份：用day减去每个月的天数，直到day <= 当月天数while (day > dayArray[month]){day -= dayArray[month];month++;}// 按格式输出（%02d确保月份和日期为两位，不足补0）printf("%d-%02d-%02d\n", year, month, day);}return 0;
}
题目五：日期加天数
题目描述
设计程序计算一个日期加上若干天后是什么日期。
输入描述
第一行表示样例个数m，接下来m行每行四个整数：年月日和累加的天数。
输出描述
输出m行，每行按“yyyy-mm-dd”格式输出结果。
示例
输入：
2
2021 7 18 100
2021 1 1 100
输出：
2021-10-26
2021-04-11
思路
- 先将累加的天数加到“日”上，再逐步调整使日期合法。
- 若调整后的“日”大于当月天数：用“日”减去当月天数，月份加1；若月份超过12，则年份加1，月份重置为1。
- 每次月份或年份变化时，需重新判断是否为闰年，更新2月的天数。
代码实现
#include <iostream>
using namespace std;// 判断是否为闰年
bool IsLeapYear(int year)
{return ((year % 4 == 0) && (year % 100 != 0)) || (year % 400 == 0);
}int main()
{int m, year, month, day, n;// 平年每个月的天数（索引0不用）int dayArray[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};cin >> m; // 样例个数for (int i = 0; i < m; i++){cin >> year >> month >> day >> n; // 输入年、月、日和累加天数// 初始化2月天数（根据当前年份是否为闰年）if (IsLeapYear(year)){dayArray[2] = 29;}else{dayArray[2] = 28;}day += n; // 先将天数加到“日”上// 调整日期至合法while (day > dayArray[month]){day -= dayArray[month]; // 减去当月天数month++; // 月份加1// 月份超过12，年份进位if (month == 13){year++;month = 1;// 更新新年份2月的天数dayArray[2] = IsLeapYear(year) ? 29 : 28;}}// 按格式输出printf("%d-%02d-%02d\n", year, month, day);}return 0;
}