【代码随想录day 34】 力扣 62.不同路径

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ve4y1x7Eu/?vd_source=a935eaede74a204ec74fd041b917810c
文档讲解：https://programmercarl.com/0062.%E4%B8%8D%E5%90%8C%E8%B7%AF%E5%BE%84.html#%E6%80%9D%E8%B7%AF
力扣题目：https://leetcode.cn/problems/unique-paths/

这道题还是按照动归五步法

1. 确定dp[i][j] 含义：dp[i][j]表示(i, j)这个点有几种走法
2. 递推公式：因为一个点只能由上面的点和左面的点走到，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
3. 初始化：任意一个点都是由上面或左面推导而来，所以初始化最上一行和最左一列
4. 遍历顺序：从左往右，从上往下
5. 输出打印
   这里需要注意的是，m*n的网格dp[i][0]表示最左一列，dp[0][j]表示最上一行，所以初始化dp的时候不要搞混，容易越界访问。

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {//1. dp[i][j]表示(i, j)这个点有几种走法//2. 递推公式：因为一个点只能由上面的点和左面的点走到，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];//3.初始化：任意一个点都是由上面或左面推导而来，所以初始化最上一行和最左一列vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n,0));//纵向遍历改变的是第一个值，横向便利改变的是第二个值for(int i = 0; i < m; ++i){dp[i][0] = 1;}for(int j = 0; j < n; ++j){dp[0][j] = 1;}//4.遍历顺序：从左往右，从上往下for(int i = 1; i < m; ++i){for(int j = 1; j < n; ++j){dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];//cout<< "(" << i << "," << j << "):" << dp[i][j] << endl;}}//因为是m*n，从0开始，所以最右下角是dp[m - 1][n - 1]return dp[m - 1][n - 1];}
};