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摘要

本文全面介绍了神经网络中常用的激活函数，包括Sigmoid、Tanh、ReLU等传统函数，以及2017年后出现的Swish、Mish、SwiGLU等新兴函数。每个函数均提供数学定义、优缺点分析、Python实现代码和可视化图像，并附有实际应用建议和性能对比数据，帮助读者根据具体任务选择合适的激活函数。

1. 激活函数核心概念与作用

激活函数是神经网络中的非线性变换组件，其主要作用包括：

• 引入非线性：使神经网络能够学习复杂模式和关系
• 控制输出范围：限制神经元输出值在合理范围内
• 影响梯度流动：通过导数影响反向传播中的梯度计算
• 增强表示能力：提高模型对复杂数据的拟合能力

理想激活函数的特性：

• 非线性
• 可微分（至少几乎处处可微）
• 单调性（多数但不必须）
• 近似恒等性（f(x)≈x near 0）

2. 传统激活函数

2.1 Sigmoid