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在全息成像中，利用菲涅尔法进行仿真是一种常见的方法，尤其适用于中距离的衍射计算。
MATLAB实现菲涅尔法全息成像仿真
1. 菲涅尔衍射的基本原理
菲涅尔衍射基于菲涅尔近似，适用于中距离的衍射计算。这种方法通过将复杂的衍射积分简化为卷积或傅里叶变换的形式，大大提高了计算效率。
2. 仿真步骤
- 定义物体光波：首先需要定义物体的形状、位置和大小等参数，生成物体的光波分布。
- 计算衍射场：使用菲涅尔衍射公式计算物体光波的衍射场。
- 生成传播函数：根据菲涅尔传播函数公式生成传播函数。
- 图像重建：将衍射场和传播函数进行卷积运算，实现全息图像的重建。
3. MATLAB代码
% 参数定义
lambda = 632.8e-9; % 波长（He-Ne激光）
k = 2 * pi / lambda; % 波数
z = 1; % 传播距离
N = 256; % 采样点数
L = 1e-3; % 采样区域大小
dx = L / N; % 采样间隔
x = linspace(-L/2, L/2, N);
[X, Y] = meshgrid(x, x);% 定义物体光波（例如一个圆形物体）
object = double((X.^2 + Y.^2) <= (L/4)^2);% 计算菲涅尔传播函数
H = exp(1i * k * z) * exp(1i * k * (X.^2 + Y.^2) / (2 * z)) / (1i * lambda * z);% 使用FFT计算衍射场
object_fft = fftshift(fft2(fftshift(object)));
propagated_field = ifftshift(ifft2(ifftshift(object_fft .* H)));% 计算强度分布
intensity = abs(propagated_field).^2;% 显示结果
figure;
subplot(1, 2, 1);
imagesc(abs(object));
title('物体光波');
colormap('gray');
axis square;subplot(1, 2, 2);
imagesc(intensity);
title('重建的全息图像');
colormap('gray');
axis square;
参考代码 全息成像中利用子程序达到仿真采用菲涅尔法 youwenfan.com/contentcsb/80116.html
4. 代码说明
- 物体光波：这里假设物体是一个圆形，你可以根据需要定义其他形状的物体。
- 菲涅尔传播函数：根据菲涅尔衍射公式计算传播函数。
- FFT计算：使用快速傅里叶变换（FFT）计算衍射场，提高计算效率。
- 图像重建：通过逆FFT将衍射场转换为空间域，得到重建的全息图像。
5. 优化与扩展
- 多平面全息显示：可以将三维物体沿轴向分成若干与全息面平行的平面图，最终全息图由各层平面图衍射传播后的复振幅叠加得到。
- 消色差全息：通过消色差菲涅尔近场衍射算法实现全彩三维超表面全息，有效解决传统彩色超表面全息的固有色差挑战。