Meep 和 MPB 软件的关系：姊妹软件
。简单来说，Meep 和 MPB 是姊妹软件，它们同属于一个项目家族，分别用于解决计算电磁学中互补的两类问题，并且可以无缝协作。
下面我们来详细解释它们的关系。
核心关系：互补与协同
可以把它们想象成一个团队里的两位专家：
MPB（MIT Photonic Bands）： 频域专家。它专门计算周期性结构（如光子晶体）的本征模式，即“在这个结构里，光可能存在哪些稳定的状态？它们的频率和模式形状是怎样的？” 它的输出是能带结构图 和本征模态场分布。
Meep（MIT Electromagnetic Equation Propagation）： 时域专家。它专门通过时域有限差分法 来模拟光（或其他电磁波）在任意几何结构中的时间演化过程，即“如果我用一束特定频率的光从这里照进去，光会如何传播、散射、被吸收？” 它的输出是电磁场在时空中的变化。
详细对比
| 特性 | MPB | Meep |
|---|---|---|
| 全名 | MIT Photonic Bands | MIT Electromagnetic Equation Propagation |
| 核心方法 | 平面波展开法 | 时域有限差分法 |
| 问题类型 | 频域、本征值问题 | 时域、初值问题 |
| 擅长领域 | 计算光子晶体的能带结构、带隙、色散关系、模态分布 | 模拟光在结构中的传播、散射、透射/反射谱、谐振、非线性效应等 |
| 典型应用 | - 寻找光子晶体带隙 - 设计光子晶体波导/谐振腔的模式 | - 计算透射谱 - 模拟天线辐射 - 分析波导耦合器 - 模拟光力效应、非线性谐波产生 |
| 输入 | 介电常数在空间中的周期性分布 | 任意几何形状、光源、材料属性、监测器 |
| 输出 | 频率（ω） vs 波矢（k）的能带图；特定模式下的电场/磁场分布 | 场分布随时间变化的动画、特定点的时域信号、经过傅里叶变换后的频谱 |
它们如何协同工作？
这才是体现它们强大之处的地方。在一个完整的光子器件设计流程中，Meep 和 MPB 经常被串联使用：
用 MPB 进行“模式分析”和“概念设计”：
假设你想设计一个光子晶体波导。你首先需要用 MPB 来计算完整光子晶体的能带结构，确认它存在光子带隙。
然后，在晶体中引入一条线缺陷（形成波导），再用 MPB 计算这个缺陷结构的能带，找到其中支持的导模 的色散关系，并可视化该导模的场分布。
用 Meep 进行“功能验证”和“性能模拟”：
现在你知道了波导支持哪种模式。接下来，你使用 Meep 来构建一个有限大的光子晶体波导结构。
你可以将从 MPB 中计算得到的导模场分布 直接设置为 Meep 模拟中的光源。这确保了注入的是正确的模式，大大提高了模拟的准确性和效率。
然后，用 Meep 模拟光在这个实际波导中的传播，观察它是否存在泄漏，计算其传输效率，或者模拟它如何与另一个器件（如环形谐振器）相互作用。
总结
关系：Meep 和 MPB 是由同一核心团队（主要在 MIT）开发的姊妹软件，共享相似的脚本语言（基于 Scheme）和设计哲学。
分工：MPB 看“状态”，Meep 看“过程”。一个用于频域的本征问题，一个用于时域的传播问题。
协作：它们共同构成了一个强大的集成化计算光子学仿真平台。通常先用 MPB 分析和设计周期性结构中的模式，再用 Meep 来模拟包含这些结构的实际器件在时域中的动态光学响应。
因此，对于从事光子晶体、集成光子学等研究的科研人员来说，熟练掌握 Meep 和 MPB 是两项相辅相成、不可或缺的技能。