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【Leetcode hot 100】208.实现Trie（前缀树）

news 2025/9/29 12:07:38

问题链接

208.实现Trie（前缀树）

问题描述

Trie（发音类似 “try”）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
[“Trie”, “insert”, “search”, “search”, “startsWith”, “insert”, “search”]
[[], [“apple”], [“apple”], [“app”], [“app”], [“app”], [“app”]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释

Trie trie = new Trie();
trie.insert(“apple”);
trie.search(“apple”); // 返回 True
trie.search(“app”); // 返回 False
trie.startsWith(“app”); // 返回 True
trie.insert(“app”);
trie.search(“app”); // 返回 True

提示：

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数总计不超过 3 * 10^4 次

问题解答

1. 前缀树（Trie）核心原理

前缀树是一种专门用于高效存储和检索字符串的树形数据结构，其核心特点是：

节点不存储完整字符：每个节点代表字符串的一个字符片段，通过节点在树中的路径拼接出完整字符串。
子节点数组优化：因题目限定仅含小写英文字母，每个节点用大小为 26 的数组存储子节点（对应 a-z），索引通过 字符 - 'a' 计算。
单词结尾标记：每个节点用布尔值 isEndOfWord 标记是否为某个单词的结尾，避免混淆“前缀”和“完整单词”（如区分 app 和 apple）。

2. 完整Java代码实现

class Trie {// 前缀树节点类（静态内部类，仅服务于Trie）private static class TrieNode {// 存储子节点：索引 0-25 对应 a-zTrieNode[] children;// 标记当前节点是否为某个单词的结尾boolean isEndOfWord;// 节点构造器：初始化子节点数组（默认全为null），标记为非单词结尾public TrieNode() {children = new TrieNode[26]; // 仅小写英文字母，大小固定26isEndOfWord = false;}}// 前缀树的根节点（空节点，不对应任何字符）private TrieNode root;// 初始化前缀树（根节点为空）public Trie() {root = new TrieNode();}/*** 向前缀树插入单词* @param word 待插入的字符串（仅小写英文字母）*/public void insert(String word) {// 从根节点开始遍历TrieNode currentNode = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char c = word.charAt(i);// 计算当前字符对应的子节点索引（a->0, b->1, ..., z->25）int index = c - 'a';// 若当前字符的子节点不存在，创建新节点if (currentNode.children[index] == null) {currentNode.children[index] = new TrieNode();}// 移动到子节点，继续处理下一个字符currentNode = currentNode.children[index];}// 遍历完所有字符后，标记当前节点为单词结尾currentNode.isEndOfWord = true;}/*** 搜索单词是否在前缀树中（需是完整单词）* @param word 待搜索的字符串* @return 存在则返回true，否则返回false*/public boolean search(String word) {// 从根节点开始遍历，找到单词最后一个字符对应的节点TrieNode currentNode = root;for (int i = 0; i < word.length(); i++) {char c = word.charAt(i);int index = c - 'a';// 若中途某个字符的子节点不存在，说明单词不存在if (currentNode.children[index] == null) {return false;}currentNode = currentNode.children[index];}// 遍历完所有字符后，需确认当前节点是单词结尾（避免仅为前缀的情况）return currentNode.isEndOfWord;}/*** 判断前缀树中是否存在以指定前缀开头的单词* @param prefix 待判断的前缀* @return 存在则返回true，否则返回false*/public boolean startsWith(String prefix) {// 逻辑与search类似，但无需判断是否为单词结尾TrieNode currentNode = root;for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {char c = prefix.charAt(i);int index = c - 'a';if (currentNode.children[index] == null) {return false;}currentNode = currentNode.children[index];}// 遍历完所有前缀字符，说明前缀存在return true;}// 测试示例（与题目示例一致）public static void main(String[] args) {Trie trie = new Trie();trie.insert("apple");System.out.println(trie.search("apple"));   // 输出：trueSystem.out.println(trie.search("app"));     // 输出：falseSystem.out.println(trie.startsWith("app")); // 输出：truetrie.insert("app");System.out.println(trie.search("app"));     // 输出：true}
}

3. 关键方法解析

TrieNode 节点类

children 数组：大小固定为 26，对应 a-z 26个小写英文字母，避免哈希表的额外开销，访问效率为 O(1)。
isEndOfWord 标记：例如插入 apple 后，e 对应的节点 isEndOfWord = true，而 p（第三个字符）对应的节点为 false，因此 search("app") 会返回 false。