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数据可视化 | Violin Plot小提琴图Python实现数据分布密度可视化科研图表

news 2025/9/29 6:36:28

引言

小提琴图（Violin Plot）是一种强大的统计图表类型，它结合了箱线图和核密度估计图的优点，能够同时展示数据的分布形状、统计摘要和概率密度信息。在科研数据可视化中，小提琴图特别适用于比较多组数据的分布特征，是箱线图的理想替代方案。本文将详细介绍如何使用Python实现各种类型的小提琴图，包括基础小提琴图、统计增强型、分组对比等。

小提琴图的核心优势在于：

完整分布信息：不仅显示四分位数，还展示数据的密度分布
多组对比：便于比较不同组别的数据分布差异
异常值检测：结合箱线图显示离群点
科研级质量：符合学术期刊的发表标准

理论基础

小提琴图的构成要素

小提琴图由以下几个部分组成：

密度曲线：使用核密度估计（KDE）展示数据分布形状
箱线图元素：中位数、四分位数、异常值
对称设计：左右对称显示分布密度
多组排列：并排显示便于对比

核密度估计

核密度估计是小提琴图的核心算法：

$f^(x)=1nh∑i=1nK(x−xih) \hat{f}(x) = \frac{1}{nh} \sum_{i=1}^{n} K\left(\frac{x - x_i}{h}\right)$

其中：

K 是核函数（通常为高斯核）
h 是带宽参数
n 是样本数量

高斯核函数：
$\frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{u^2}{2}}$

带宽选择

带宽 h 的选择影响密度估计的平滑程度：

带宽过小：过度拟合，显示过多细节
带宽过大：过度平滑，丢失重要特征
最优带宽：通常使用Scott法则或Silverman法则

统计意义

小提琴图提供丰富的统计信息：

集中趋势：中位数、均值位置
离散程度：四分位距、分布宽度
分布形状：对称性、峰值数量
异常值：超出1.5倍四分位距的点

代码实现

环境配置

pip install numpy>=1.20.0 matplotlib>=3.5.0 seaborn>=0.11.0 scipy>=1.7.0 pandas>=1.3.0 scikit-learn>=1.0.0

核心小提琴图类实现

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
小提琴图生成器 - 数据分布密度可视化
"""import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from scipy import stats
from scipy.stats import gaussian_kde
from typing import List, Tuple, Optional, Dict, Any
import pandas as pd
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')class ViolinPlotGenerator:"""小提琴图生成器"""def __init__(self, style='academic', figsize=(12, 8)):"""初始化生成器Args:style: 图表样式 ('academic', 'presentation', 'web')figsize: 图表尺寸"""self.style = styleself.figsize = figsizeself._setup_style()def _setup_style(self):"""设置绘图风格"""if self.style == 'academic':# 学术期刊风格plt.style.use('default')plt.rcParams['font.family'] = ['DejaVu Sans', 'SimHei']plt.rcParams['font.size'] = 12plt.rcParams['axes.linewidth'] = 1.5plt.rcParams['figure.dpi'] = 300elif self.style == 'presentation':# 演示文稿风格plt.style.use('seaborn-v0_8')plt.rcParams['font.size'] = 14plt.rcParams['figure.dpi'] = 150else:# Web风格plt.style.use('ggplot')plt.rcParams['font.size'] = 11def create_violin_plot(self, data_groups: List[np.ndarray],labels: Optional[List[str]] = None,title: str = "小提琴图",filename: Optional[str] = None,show_boxplot: bool = True,show_mean: bool = True,alpha: float = 0.7) -> plt.Figure:"""创建基础小提琴图Args:data_groups: 数据组列表labels: 组标签title: 图表标题filename: 保存文件名show_boxplot: 是否显示箱线图show_mean: 是否显示均值点alpha: 透明度Returns:matplotlib Figure对象"""if labels is None:labels = [f'Group {i+1}' for i in range(len(data_groups))]# 准备数据data_dict = {}for i, (data, label) in enumerate(zip(data_groups, labels)):data_dict[label] = datadf = pd.DataFrame(data_dict)# 创建图表fig, ax = plt.subplots(figsize=self.figsize)# 绘制小提琴图violin_parts = ax.violinplot([df[col].values for col in df.columns],showmeans=show_mean, showextrema=True)# 设置颜色colors = self._get_colors(len(data_groups))for i, pc in enumerate(violin_parts['bodies']):pc.set_facecolor(colors[i])pc.set_edgecolor('black')pc.set_alpha(alpha)pc.set_linewidth(1.5)# 设置中位线颜色if 'cmedians' in violin_parts:violin_parts['cmedians'].set_color('black')violin_parts['cmedians'].set_linewidth(2)# 设置均值点if show_mean and 'cmeans' in violin_parts:violin_parts['cmeans'].set_color('red')violin_parts['cmeans'].set_marker('D')violin_parts['cmeans'].set_markersize(6)# 添加箱线图if show_boxplot:bp = ax.boxplot([df[col].values for col in df.columns],positions=range(1, len(df.columns)+1),widths=0.1, patch_artist=True,medianprops=dict(color='black', linewidth=2),boxprops=dict(facecolor='white', edgecolor='black'),whiskerprops=dict(color='black'),capprops=dict(color='black'))# 设置箱体颜色for patch in bp['boxes']:patch.set_facecolor('white')patch.set_edgecolor('black')# 设置标签ax.set_xticks(range(1, len(labels)+1))ax.set_xticklabels(labels, rotation=45, ha='right')ax.set_title(title, fontsize=16, fontweight='bold', pad=20)ax.set_ylabel('Value', fontsize=14)ax.grid(True, alpha=0.3, linestyle='--', axis='y')plt.tight_layout()if filename:plt.savefig(f'output/{filename}', dpi=300, bbox_inches='tight')return figdef create_statistical_violin_plot(self, data_groups: List[np.ndarray],labels: Optional[List[str]] = None,title: str = "统计增强小提琴图",filename: Optional[str] = None) -> plt.Figure:"""创建带统计信息的增强小提琴图"""if labels is None:labels = [f'Group {i+1}' for i in range(len(data_groups))]# 计算统计信息stats_info = []for i, data in enumerate(data_groups):mean_val = np.mean(data)std_val = np.std(data)median_val = np.median(data)q25, q75 = np.percentile(data, [25, 75])iqr = q75 - q25stats_info.append({'mean': mean_val,'std': std_val,'median': median_val,'q25': q25,'q75': q75,'iqr': iqr,'n': len(data)})# 创建图表fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(16, 6))# 左侧：小提琴图data_dict = {label: data for label, data in zip(labels, data_groups)}df = pd.DataFrame(data_dict)violin_parts = ax1.violinplot([df[col].values for col in df.columns],showmeans=True, showextrema=True)colors = self._get_colors(len(data_groups))for i, pc in enumerate(violin_parts['bodies']):pc.set_facecolor(colors[i])pc.set_edgecolor('black')pc.set_alpha(0.7)ax1.set_xticks(range(1, len(labels)+1))ax1.set_xticklabels(labels, rotation=45, ha='right')ax1.set_title('数据分布', fontsize=14, fontweight='bold')ax1.grid(True, alpha=0.3)# 右侧：统计信息表ax2.axis('off')# 创建统计表格cell_text = []for i, (label, stats) in enumerate(zip(labels, stats_info)):cell_text.append([label,'.1f','.1f','.1f','.1f'])table = ax2.table(cellText=cell_text,colLabels=['组别', '均值', '标准差', '中位数', '样本量'],loc='center',cellLoc='center',colColours=['lightgray']*5)table.auto_set_font_size(False)table.set_fontsize(10)table.scale(1.2, 1.5)ax2.set_title('统计汇总', fontsize=14, fontweight='bold')fig.suptitle(title, fontsize=16, fontweight='bold', y=0.98)plt.tight_layout()if filename:plt.savefig(f'output/{filename}', dpi=300, bbox_inches='tight')return figdef create_adaptive_violin_plot(self, data_groups: List[np.ndarray],labels: Optional[List[str]] = None,title: str = "自适应小提琴图",filename: Optional[str] = None) -> plt.Figure:"""创建自适应小提琴图（根据数据特征自动调整）"""if labels is None:labels = [f'Group {i+1}' for i in range(len(data_groups))]# 分析数据特征data_features = []for data in data_groups:# 计算分布特征skewness = stats.skew(data)kurtosis = stats.kurtosis(data)# 检测分布类型if abs(skewness) < 0.5 and abs(kurtosis) < 0.5:dist_type = 'normal'elif skewness > 1:dist_type = 'right_skewed'elif skewness < -1:dist_type = 'left_skewed'elif kurtosis > 1:dist_type = 'heavy_tailed'else:dist_type = 'moderate'data_features.append({'skewness': skewness,'kurtosis': kurtosis,'dist_type': dist_type,'range': np.ptp(data),'cv': np.std(data) / np.mean(data)  # 变异系数})# 根据特征调整参数fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(14, 10))axes = axes.ravel()for i, (data, label, features) in enumerate(zip(data_groups, labels, data_features)):ax = axes[i]# 根据分布类型调整带宽if features['dist_type'] == 'heavy_tailed':bw_method = 0.3  # 较小的带宽elif features['dist_type'] in ['right_skewed', 'left_skewed']:bw_method = 0.5  # 中等带宽else:bw_method = 'scott'  # 自适应带宽# 绘制小提琴图violin_parts = ax.violinplot(data, showmeans=True, showextrema=True,bw_method=bw_method)# 设置颜色（根据分布类型）color_map = {'normal': 'lightblue','right_skewed': 'lightcoral','left_skewed': 'lightgreen','heavy_tailed': 'lightyellow','moderate': 'lightgray'}for pc in violin_parts['bodies']:pc.set_facecolor(color_map[features['dist_type']])pc.set_edgecolor('black')pc.set_alpha(0.7)ax.set_title(f'{label}\n({features["dist_type"]})', fontsize=12)ax.grid(True, alpha=0.3)# 添加统计信息mean_val = np.mean(data)std_val = np.std(data)ax.text(0.02, 0.98, '.1f',transform=ax.transAxes, fontsize=9, verticalalignment='top',bbox=dict(boxstyle='round', facecolor='white', alpha=0.8))fig.suptitle(title, fontsize=16, fontweight='bold', y=0.95)plt.tight_layout()if filename:plt.savefig(f'output/{filename}', dpi=300, bbox_inches='tight')return figdef _get_colors(self, n_colors: int) -> List[str]:"""获取颜色列表"""if self.style == 'academic':base_colors = ['#1f77b4', '#ff7f0e', '#2ca02c', '#d62728', '#9467bd','#8c564b', '#e377c2', '#7f7f7f', '#bcbd22', '#17becf']else:base_colors = plt.cm.Set2.colorsreturn [base_colors[i % len(base_colors)] for i in range(n_colors)]def compare_violin_styles(self, data_groups: List[np.ndarray],labels: Optional[List[str]] = None,filename: Optional[str] = "style_comparison.png"):"""比较不同样式的小提琴图"""if labels is None:labels = [f'Group {i+1}' for i in range(len(data_groups))]fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(16, 12))axes = axes.ravel()styles = ['基础小提琴图', '带箱线图', '带统计信息', '自适应样式']# 样式1：基础小提琴图ax = axes[0]violin_parts = ax.violinplot(data_groups, showmeans=True)for pc in violin_parts['bodies']:pc.set_facecolor('lightblue')pc.set_alpha(0.7)ax.set_title(styles[0], fontsize=14, fontweight='bold')ax.set_xticks(range(1, len(labels)+1))ax.set_xticklabels(labels, rotation=45, ha='right')# 样式2：带箱线图ax = axes[1]violin_parts = ax.violinplot(data_groups, showmeans=True)for pc in violin_parts['bodies']:pc.set_facecolor('lightgreen')pc.set_alpha(0.7)# 添加箱线图bp = ax.boxplot(data_groups, positions=range(1, len(data_groups)+1),widths=0.1, patch_artist=True)for patch in bp['boxes']:patch.set_facecolor('white')ax.set_title(styles[1], fontsize=14, fontweight='bold')ax.set_xticks(range(1, len(labels)+1))ax.set_xticklabels(labels, rotation=45, ha='right')# 样式3：使用seabornax = axes[2]data_dict = {label: data for label, data in zip(labels, data_groups)}df = pd.DataFrame(data_dict)melted_df = df.melt(var_name='Group', value_name='Value')sns.violinplot(data=melted_df, x='Group', y='Value', ax=ax, palette='Set2')ax.set_title(styles[2], fontsize=14, fontweight='bold')ax.tick_params(axis='x', rotation=45)# 样式4：分割小提琴图ax = axes[3]# 模拟分割数据（这里使用相同数据作为示例）split_data = [data_groups[i] for i in range(len(data_groups)) for _ in range(2)]split_labels = [f'{label}\nA' for label in labels] + [f'{label}\nB' for label in labels]violin_parts = ax.violinplot(split_data, showmeans=True)colors = ['lightcoral', 'lightblue'] * len(labels)for i, pc in enumerate(violin_parts['bodies']):pc.set_facecolor(colors[i % len(colors)])pc.set_alpha(0.7)ax.set_title(styles[3], fontsize=14, fontweight='bold')ax.set_xticks(range(1, len(split_labels)+1))ax.set_xticklabels(split_labels, rotation=45, ha='right')fig.suptitle('小提琴图样式对比', fontsize=16, fontweight='bold', y=0.95)plt.tight_layout()if filename:plt.savefig(f'output/{filename}', dpi=300, bbox_inches='tight')return fig

可视化效果展示

基础小提琴图

基础小提琴图展示了数据的密度分布和统计摘要，左右对称的设计便于比较不同组别的分布特征。
在这里插入图片描述

统计增强小提琴图

在这里插入图片描述

自适应小提琴图

根据数据的分布特征（正态、偏斜、重尾等）自动调整颜色和带宽参数，为不同类型的数据提供最优的可视化效果。
在这里插入图片描述

临床试验数据分析

实际临床试验数据的小提琴图展示，清晰对比了安慰剂、低剂量、高剂量和联合治疗组的响应分布差异。
在这里插入图片描述

统计分析结果

以临床试验数据为例，程序自动生成详细的统计分析：

Placebo: n=60, mean=47.68±13.63
Low Dose: n=55, mean=57.60±17.17
High Dose: n=58, mean=72.24±11.45
Combination: n=52, mean=80.35±14.92

该分析显示：

样本量差异：各组样本量在50-60之间
均值递增：从安慰剂组的47.68到联合治疗组的80.35呈递增趋势
变异性差异：低剂量组的标准差最大（17.17），显示较大的个体差异

使用说明

基本使用方法

安装依赖

pip install numpy matplotlib seaborn scipy pandas scikit-learn

创建小提琴图

from violin_plot_generator import ViolinPlotGenerator# 准备数据
data_groups = [np.random.normal(50, 10, 100),  # 组1np.random.normal(60, 15, 100),  # 组2np.random.normal(70, 8, 100)    # 组3
]
labels = ['Control', 'Treatment A', 'Treatment B']# 创建生成器
generator = ViolinPlotGenerator(style='academic')# 生成基础小提琴图
fig = generator.create_violin_plot(data_groups, labels, title="实验结果对比")

生成统计增强图

# 生成带统计信息的图表
fig = generator.create_statistical_violin_plot(data_groups, labels,title="详细统计分析",filename="statistical_analysis.png"
)

高级配置

自定义样式

# 演示文稿风格
generator = ViolinPlotGenerator(style='presentation', figsize=(14, 10))# Web风格
generator = ViolinPlotGenerator(style='web')

带宽调整

# 手动指定带宽
fig, ax = plt.subplots()
violin_parts = ax.violinplot(data_groups, bw_method=0.1)  # 小带宽
violin_parts = ax.violinplot(data_groups, bw_method='scott')  # Scott法则

颜色自定义

# 自定义颜色方案
colors = ['#FF6B6B', '#4ECDC4', '#45B7D1', '#96CEB4']
for i, pc in enumerate(violin_parts['bodies']):pc.set_facecolor(colors[i % len(colors)])