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双指针简介

 双指针算法是一种常见的算法技巧，她通常用在数组或字符串中进行快速查找匹配，排序或移动操作。

双指针并非真的用指针实现，一般用两个变量来表示下标（在后面都用指针来表示）。

双指针算法使用两个指针在数据结构上进行迭代，根据问题的要求移动这些指针。

双指针往往也和单调，排序连续在一起，在数组的区间问题上，暴力法的时间复杂度往往是O(n^2)

但双指针利用“单调性”可以优化到O(n).

常见的双指针模型有:

1）对撞指针

2）快慢指针

对撞指针

两个指针left right(简写为l，r)分别指向序列第一元素和最后元素。然后l指针不断递增，r不断递减，直到两个指针的值相撞或错开（即l>=r），或者满足其他要求的特殊条件为止。

对撞指针一般用来解决有序数组或者字符串的问题（常见于区间的问题）：

查找有序数组中满足某些约束条件的一组元素问题：比如二分查找，数字之和等问题。

字符串反转问题：反转字符串，回文数，颠倒二进制等问题。

使用两个指针left，right。left指向序列第一个元素，即left =1,right 指向序列最后一个元素即right =n.

在循环体中将左右指针相向移动，当满足一定条件时，将左指针右移，left++。当满足另外一定条件时，将右指针左移，right--.

直到两指针相撞（即left==right）或者满足其他要求的特殊条件时，跳出循环体。

例题（lanqiao OJ 1371）

输入描述

输入仅 11 行包含一个字符串 SS。

1≤∣S∣≤1061≤∣S∣≤106，保证 SS 只包含大小写、字母。

输出描述

若字符串 SS 为回文串，则输出 YY，否则输出 NN。

输入输出样例

示例 1

输入

abcba

输出

Y

示例 2

输入

abcbb

输出

N

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1e6+9;
char a[N];
int main(){cin>>a+1;int n =strlen(a+1);int l=1,r=n;bool ans = true;while(l<r){if(a[l]!=a[r])ans=false;l++;r--;}if(ans==true)cout<<"Y"<<endl;elsecout<<"N"<<endl;return 0;
}

 快慢指针

快慢指针一般比对撞指针更难想，也更难写。

指的时两个指针从同一侧开始遍历序列，且移动的步长一个快一个慢。

移动快的指针被称为快指针移动慢的指针被称为慢指针。

为了方便理解，我们称快指针为r，慢指针为l，这样满指针和快指针构成区间[l,r].

两个指针以不同的速度，不同的策略移动，直到快指针移动到数组尾端，或者两指针相交，或者满足其他特殊的条件为止。

解题步骤：

1.使用两个指针l，r。l一般指向序列第一个元素，即：l=1，r一般指向序列第零个元素，即r=0。即初始时区间为[l,.r]=[1,0]表示为空区间。

2.在循环体中将左右指针向右移动。满足一定条件时，将慢指针右移，即r++，保持[l,r]为合法区间。

3.到指针移动到数组尾端（即l==n且r==n）,或者两指针相交，或者满足其他特殊条件时跳出循环体。

例题（lanqiao OJ 1372）

美丽的区间

题目描述

给定一个长度为 nn 的序列 a1,a2,⋯,ana1​,a2​,⋯,an​ 和一个常数 SS。

对于一个连续区间如果它的区间和大于或等于 SS，则称它为美丽的区间。

对于一个美丽的区间，如果其区间长度越短，它就越美丽。

请你从序列中找出最美丽的区间​。

输入描述

第一行包含两个整数 n,Sn,S，其含义如题所述。

接下来一行包含 nn 个整数，分别表示 a1,a2,⋯,ana1​,a2​,⋯,an​。

10≤N≤10510≤N≤105，1×ai≤1041×ai​≤104，1≤S≤1081≤S≤108。

输出描述

输出共一行，包含一个整数，表示最美丽的区间的长度。

若不存在任何美丽的区间，则输出 00。

输入输出样例

示例 1

输入

5 6
1 2 3 4 5

输出

2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,s;
const int N = 1e5+9;
int a[N];
int main(){cin>>n>>s;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}int ans=n+1;for(int i =1,j=0,sum=0;i<=n;i++){while(i>j||(j+1<=n&&sum<s)){j++;sum+=a[j];}if(sum>=s)ans=min(ans,j-i+1);sum-=a[i];}if(ans>n){cout<<0<<endl;}elsecout<<ans<<endl;return 0;
}

 例题（lanqiao OJ 1621）