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【题目链接】
287. 寻找重复数
【题目描述】

【题解】
定义$cnt[i]$表示$nums$数组中小于等于$i$的数有多少个，假设我们重复的数是$target$，那么 $[1,target-1]$里的所有数满足$cnt[i]\le i$，$[target,n]$里的所有数满足$cnt[i]>i$，具有单调性。因此可以使用二分算法。
每次计算$mid=(l+r)>>1$。计算$cnt[mid]$，即数组中小于等于$mid$的数字的个数。如果$cnt[mid]>mid$，说明重复的数字在区间$[mid,n]$内，调整$l=mid+1$；否则，重复数字在$[1,mid-1]$内，调整$r=mid-1$。
继续这个过程直到找到重复数字。

【AC代码】

class Solution {
public:int findDuplicate(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int l = 1, r = n - 1, ans = -1;while (l <= r) {int mid = (l + r) >> 1;int cnt = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {if(nums[i] <= mid)cnt++;}if (cnt <= mid) {l = mid + 1;} else {r = mid - 1;ans = mid;}}return ans;}
};

【思考&收获】
二分的题，当你找到要对什么进行二分的时候，就已经成功一半了。