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LeetCode算法“无重复字符的最长子串”哈希表+滑动窗口+贪心

news 2025/9/28 5:18:22

要解决 “最长无重复字符子串” 问题，我们可以通过滑动窗口算法结合哈希表高效求解。以下是详细的解题步骤，包括问题分析、算法设计、具体实现和边界处理：

一、问题分析

题目：给定一个字符串 s，请找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。示例：

输入 s = "abcabcbb"，输出 3（最长子串为 "abc"、"bca" 等，长度均为 3）。
输入 s = "bbbbb"，输出 1（唯一无重复子串为单个 "b"）。
输入 s = ""，输出 0（空字符串无有效子串）。

二、核心算法：滑动窗口 + 哈希表

1. 滑动窗口的基本思想

滑动窗口是一种通过双指针（左指针 left 和右指针 right）界定 “当前子串范围” 的技术。两个指针之间的区域称为 “窗口”，通过移动指针动态调整窗口大小，以寻找满足条件（无重复字符）的最长子串。

右指针 right：负责 “扩展窗口”，不断向右移动以纳入新字符，尝试扩大子串长度。
左指针 left：负责 “收缩窗口”，当右指针遇到重复字符时，左指针向右移动，直到窗口内不再包含重复字符，保证窗口的有效性。

2. 哈希表的作用

为了快速判断 “右指针新纳入的字符是否已在当前窗口中”，我们使用哈希表（本题中用大小为 128 的数组，对应 ASCII 字符集）记录字符在窗口中的存在状态：

数组索引 = 字符的 ASCII 值（如 'a' 的 ASCII 值为 97，对应索引 97）。
数组值 = 1 表示字符 “在当前窗口中”，0 表示 “不在窗口中”。
优势：判断字符是否重复的时间复杂度为 O(1)，比遍历子串检查（O (n)）高效得多。

三、详细解题步骤

以示例 s = "abcabcbb" 为例，逐步演示算法执行过程：

步骤 1：初始化

左指针 left 和右指针 right 均指向字符串起始位置（left = right = 0，对应字符 'a'）。
哈希表 hash[128] 初始化全为 0（表示所有字符初始状态为 “不在窗口中”）。
变量 max_len 记录最长子串长度，初始为 0。

步骤 2：扩展右指针，纳入新字符

循环执行以下操作，直到 right 到达字符串末尾（*right == '\0'）：

① 检查新字符是否重复

右指针当前指向的字符为 s[right]，通过哈希表判断：

若 hash[s[right]] == 0：字符未重复，可直接纳入窗口。
若 hash[s[right]] == 1：字符已在窗口中，需先收缩左指针。

② 收缩左指针（若有重复）

当新字符重复时，左指针 left 向右移动，同时将移出窗口的字符从哈希表中移除（标记为 0），直到重复字符被移出窗口：

例如，当 right 指向第 3 个字符 'a'（索引 3）时，哈希表中 hash['a'] = 1（因为 left 仍在索引 0，'a' 已在窗口中）。
此时左指针右移（left = 1），并将 s[0] = 'a' 从哈希表中移除（hash['a'] = 0），窗口中不再有重复的 'a'。

③ 纳入新字符并更新最长长度

将右指针指向的字符纳入窗口（hash[s[right]] = 1），计算当前窗口长度（right - left + 1），若大于 max_len 则更新 max_len。

④ 右指针右移，继续扩展

重复上述步骤，直到 right 遍历完所有字符。

四、示例执行过程（`s = "abcabcbb"`）

步骤	`right` 指向	字符	是否重复	左指针调整	窗口范围	当前长度	`max_len`
1	0（`'a'`）	'a'	否	无	[0,0]	1	1
2	1（`'b'`）	'b'	否	无	[0,1]	2	2
3	2（`'c'`）	'c'	否	无	[0,2]	3	3
4	3（`'a'`）	'a'	是（窗口有 'a'）	left→1	[1,3]	3	3
5	4（`'b'`）	'b'	是（窗口有 'b'）	left→2	[2,4]	3	3
6	5（`'c'`）	'c'	是（窗口有 'c'）	left→3	[3,5]	3	3
7	6（`'b'`）	'b'	是（窗口有 'b'）	left→4	[4,6]	3→2（left→5 后）	3
8	7（`'b'`）	'b'	是（窗口有 'b'）	left→6	[6,7]	2→1（left→7 后）	3

最终 max_len = 3，与预期结果一致。

五、代码实现（修正后）

int lengthOfLongestSubstring(char* s) {int hash[128]={0};int max = 0;char *left = s;char *right = s;  //左右指针初始位置均在S第一个字符while(*right!='\0'){while(hash[*right]) //直至重复元素对的前者被剔除{hash[*left]=0; //哈希表中删除左元素left++;}hash[*right] = 1;  //添加该右元素if(right-left+1>max)max = right-left+1;right++;   //右移}
return max;
}