Leecode hot100 - 22. 括号生成

题目描述

https://leetcode.cn/problems/generate-parentheses/description/?envType=problem-list-v2&envId=2cktkvj

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：

输入：n = 1
输出：["()"]

提示：

• 1 <= n <= 8

思路

所有可能，所有结果，想到回溯
回溯 + 组合型

枚举当前位置填左括号还是右括号
从2n个位置中选n个位置放左括号，其余放右括号
选，放左括号；不选，放右括号

代码

class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        m = n*2
        res = []
        path = [''] * m
        # i是当前的位置，open是左括号的位置
        def dfs(i, open):
            # 先写递归结束的条件
            if i == m:
                res.append(''.join(path))
                return
            # 当左括号的数量还没达到一半时
            if open < n:
                path[i] = '('
                dfs(i+1, open+1)
            # 当右括号数量小于左括号时
            if i - open < open:
                path[i] = ')'
                dfs(i+1, open)
        dfs(0, 0)
        return res

复杂度分析

空间复杂度：O(n)。返回值的空间不计入。