LeetCode 面试经典 150_哈希表_快乐数（45_202_C++_简单）（哈希表；快慢指针）

题目描述：

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

输入输出样例：

示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1

示例 2：
输入：n = 2
输出：false

提示：
1 <= n <= 2³¹ - 1

题解：

解题思路：

思路一（哈希表）：

1、将整数按位进行拆分，计算拆分后数字的平方和。直至拆分后数字的平方和为 1 或者无限循环。

2、复杂度分析：
① 时间复杂度：O(log n)。对于一个数字 n，它最多会有大约 log(n) 位数。对于每一轮平方和计算，时间复杂度是 O(log n)。
② 空间复杂度：O(logn)，主要是哈希表所消耗的空间。

思路二（快慢指针）：

1、存在环的话 慢指针 一定会和 快指针相遇（慢指针走一步，快指针走两步）。

2、复杂度分析
① 时间复杂度：O(log n)
② 空间复杂度：O(1)，只进行计算没有使用哈希表。

代码实现

代码实现（思路一（哈希表））：

class Solution1 {
public:bool isHappy(int n) {// 用int类型代替long long，因为平方和不会超出int范围int sumOfSquares = 0;unordered_set<int> set; // 存储计算出的平方和while (n != 1) {sumOfSquares = 0;// 计算当前数字各位数字的平方和while (n > 0) {int bit = n % 10;sumOfSquares += bit * bit;n /= 10;}// 如果平方和已经出现过，说明进入了循环，返回falseif (set.count(sumOfSquares)) {return false;}// 插入当前平方和，准备下一轮计算set.insert(sumOfSquares);// 赋值给n，继续进行下一轮计算n = sumOfSquares;}// 如果n最终变成1，说明是快乐数return true;}
};

代码实现（思路二（快慢指针））：

class Solution2 {
private:// 计算数字各位数字的平方和int bitSquareSum(int n){int sumOfSquares = 0;  // 初始化平方和为0while (n > 0) {int bit = n % 10;  // 取数字的最后一位sumOfSquares += bit * bit;  // 累加该位数字的平方n /= 10;  // 移除最后一位数字}return sumOfSquares;  // 返回计算出来的平方和}public:// 判断一个数是否为快乐数bool isHappy(int n) {int slow = n;  // 慢指针，初始为nint fast = n;  // 快指针，初始为n// 使用快慢指针法检测是否进入循环do {slow = bitSquareSum(slow);  // 慢指针一次走一步，计算平方和fast = bitSquareSum(fast);  // 快指针先走一步，计算平方和fast = bitSquareSum(fast);  // 快指针再走一步，计算平方和（相当于快指针每次走两步）} while (slow != fast);  // 直到慢指针和快指针相遇// 如果慢指针和快指针相遇并且是1，说明n是快乐数，否则说明是循环数return slow == 1;  // 如果slow指针为1，则说明是快乐数，返回true；否则返回false}
};

以思路一为例进行调试

#include<iostream>
#include<unordered_set>
using namespace std;class Solution1 {
public:bool isHappy(int n) {// 用int类型代替long long，因为平方和不会超出int范围int sumOfSquares = 0;unordered_set<int> set; // 存储计算出的平方和while (n != 1) {sumOfSquares = 0;// 计算当前数字各位数字的平方和while (n > 0) {int bit = n % 10;sumOfSquares += bit * bit;n /= 10;}// 如果平方和已经出现过，说明进入了循环，返回falseif (set.count(sumOfSquares)) {return false;}// 插入当前平方和，准备下一轮计算set.insert(sumOfSquares);// 赋值给n，继续进行下一轮计算n = sumOfSquares;}// 如果n最终变成1，说明是快乐数return true;}
};int main(int argc, char const *argv[])
{Solution1 s1;int n=19;if (s1.isHappy(n)){cout<<"true";}else{cout<<"false";}return 0;
}

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