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python学智能算法（三十九）|使用PyTorch模块的normal()函数绘制正态分布函数图

news 2025/9/26 11:29:12

【1】引言

前序已经学习了使用Numpy和PyTorch模块绘制正态分布函数图的基本技巧，掌握了
$p(x)=12πσ2exp(−12σ2(x−μ)2)p(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}exp(-\frac{1}{2\sigma^2}(x-\mu)^2)$
在PyTorch里面绘制图像的基本技巧。
今天更进一步，使用torch.normal()函数直接绘制正态分布函数图。

【2】torch.normal()函数

【2.1】生成随机数

torch.normal()函数可以直接绘制正态分布函数图。
这个函数的作用是生成符合正态分布的随机数，比如：

# 引入模块 
import torch
# 使用torch.normal()函数生成随机数
x=torch.normal(0,1,(2,3))
print(x)
a=len(x)
print('a=',a)

这个代码运行会生成2行3列的满足均值为0、标准差为1的正态分布随机数。

【2.2】对随机数绘图

torch.normal()函数可以直接获得正态分布随机数，那数据就可以画出图像。
这个图像的最佳画法就是使用hist()函数来绘制概率分布图，随机数如何分布的情况一目了然。
为了做对比，我们也可以自己按照上述正态分布函数式来自定义图像。
这里给出代码：

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 生成不同样本量的数据
sample_sizes = [100, 1000, 10000]  # 三种样本量# 生成x轴数据（用于理论曲线）
x_range = np.arange(-5, 5,0.01)
datasets = [torch.normal(0, 1, (size,)).numpy() for size in sample_sizes]
# 定义正态分布概率密度函数（理论曲线）
def normal_pdf(x, mean=0, std=1):return (1 / (std * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-0.5 * ((x - mean) / std) ** 2)# 计算理论曲线值
y_theoretical = normal_pdf(x_range)
# 创建画布和子图
fig, ax = plt.subplots(1, 3)
for i in range(3):ax[i].hist(datasets[i],bins=int(sample_sizes[i]*0.3), density=True, alpha=0.5, color='skyblue', edgecolor='black')# 叠加理论正态分布曲线ax[i].plot(x_range, y_theoretical, 'r-', linewidth=2, label='理论分布')print(len(datasets[i]))if i == 0:  # 仅第一个子图显示y轴标签（避免重复）ax[i].set_ylabel('torch.normal', fontsize=12)if i == 1:  # 仅第二个子图显示x轴标签（避免重复）ax[1].set_xlabel('x', fontsize=12)plt.show()