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1.摘要

在国际海事组织（IMO）温室气体减排战略和双碳目标的推动下，海上风电成为可再生能源的重要组成部分，对海上风力涡轮机（OWTs）的定期检查受到越来越多的关注。自主水下航行器（AUV）显著提高了检查效率，但当前技术限制了其独立完成长距离和复杂任务的能力。因此，本文提出了一种船载AUV协同模式，可在更短时间内覆盖更大范围的检查区域，优化了船舶航线并安排AUV投放与接取时间。针对大规模实例，本文采用基于约束自适应大邻域搜索（ALNSCP）启发式算法，通过模拟实验，验证了协同模式和解决方法在提高检查效率方面的优势。

2.问题定义

在海上风电场中，目标检查节点位于水下指定深度。采用两艘船只，投放船将AUV从港口运送至目标节点并投放，AUV自主执行检查任务后上浮等待接取船接取。由于AUV在水面保持稳定，接取船需在规定的漂浮时间内到达并接取AUV。AUV的调试操作在投放和接取过程中完成，且所需时间相同。船只完成所有任务后返回港口。

任务在有向图$G(V,A)$上定义，其中V={0,1,…,n+1}V=\{0,1,\ldots,n+1\}V={0,1,…,n+1}是所有节点的集合。节点0和节点$n+1$是两个港口的副本，分别代表每艘船的起始和结束位置。D={1,…,n}D=\{1,\ldots,n\}D={1,…,n}是需要检查服务的目标节点集合。对于每个$i\in D$ ,已知其深度$d_i$ ,并且 AUV的浮出水面和潜入时间为$dt=2d_i/v_2$。弧集$A=\{(i,j)|i,j\in V,i\ne j\}$ 不包括(0,n+1)。对于每条弧$(i,j)\in A$ ,已知距离$d_{ij}$,而行驶时间$t_{ij}=d_{ij}/v_1$。
δ+(i)={j∣(i,j)∈A}\delta^+(i)=\{j|(i,j)\in A\}δ+(i)={j∣(i,j)∈A}是从节点$i$出发的所有弧的终点节点集合。类似地，${\delta }^{-}(i)=$
{j∣(j,i)∈A}\{j|(j,i)\in A\}{j∣(j,i)∈A}是所有以节点$j$为起点的弧的起点节点集合。

目标函数 (1) 最小化接取船完成任务后返回港口的时间。约束条件 (2)-(3) 确保船只从港口出发并返回；(4)-(5) 保证每个目标节点仅被访问一次；(6)-(7) 为流量平衡约束；(8)-(10) 定义船只和AUV的出发与接取时间；(11)-(12) 确定接取时间窗口；(13) 确保AUV接取时间符合时间窗口；(14)-(19) 定义变量的取值范围。

3.求解算法

Sörensen（2015）和Aranha等（2022）批评了“新颖”基于隐喻的元启发式算法的泛滥，强调了基于邻域框架的重要性。作为一种先进的基于邻域的元启发式算法，ALNS通过算子竞争广泛探索新的邻域，同时精确优化现有解，表现出色，特别是在VRPMS和载人-无人机路径规划问题。

ALNSCP结合了约束传播技术（CP），解决了节点之间复杂同步导致的新可行路径构建问题。通过动态调整破坏算子的频率，ALNSCP通过多种破坏和修复算子提供了高效的检查方案。

可行初始解构建

由于投放船和接取船的航线之间存在严格的时间同步要求，并且没有现成的方案可供参考，引入命题1来高效地构建可行的初始航线。

命题1: 根据 $ct+dt+s$ 递增排序目标节点所得的序列，是投放船和接取船可行航线。

破坏算子

为了在新的邻域中找到更好的解，破坏算子每次迭代从当前投放船和接取船航线中移除给定数量$q$目标节点，这里采用三种破坏算子：同步节点随机移除、同步节点Shaw移除、同步节点最差移除。

基于约束编程修复算子

本文规划问题具有两个关键特点：（1）严格的访问顺序，要求接取船在投放船到达后的一定时间内重新访问OWT位置；（2）封闭的动态时间窗约束，AUV接取时间窗口的上下限随着投放时间的变化而动态调整，必须严格满足，这导致每个目标节点的插入可能会显著改变整个检查计划中AUV的投放和接取时间。约束编程（CP）非常适合解决此类问题，特别是在具有同步约束的路径规划中表现出色（Rousseau等，2013），CP的约束传播能力可用于进一步缩小搜索空间的可行区域。

自适应CP搜索时间限制和移除节点数量

我们引入自适应$q$和$TimeLimit$组合提升ALNSCP的效果，该调整与每个破坏运算符结合，根据解的质量动态评分、加权和选择组合。

4.结果展示

5.参考文献

[1] Hu Y, Han X, Wang M, et al. Optimization of ship-deployed AUVs synergisticscheduling for offshore wind turbines underwater foundations inspection[J]. Computers & Operations Research, 2025, 181: 107080.

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