队列+宽搜(BFS)-662.二叉树最大宽度-力扣(LeetCode)
目录
一、题目解析
1、宽度定义为最左节点和最右的非空节点之间的长度
2、类比char的存储(一个首尾相连的环，127+1！=128 = -127)，虽然int可能会溢出，但是所得的差，由题目保证的32位范围内，所以结果是不会溢出的
二、算法原理
解法1：直接统计nullptr的数目(这虽然是一个错误的解法，但仍有其价值)
解法2：利用数组存储二叉树，给节点编号
编号呢有两种，可以自行选择
宽度的保存
具体过程
三、代码示例
解法2：
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一、题目解析
1、宽度定义为最左节点和最右的非空节点之间的长度
2、类比char的存储(一个首尾相连的环，127+1！=128 = -127)，虽然int可能会溢出，但是所得的差，由题目保证的32位范围内，所以结果是不会溢出的
二、算法原理
解法1：直接统计nullptr的数目(这虽然是一个错误的解法，但仍有其价值)
在遇到第一个非空节点后，开始统计nullptr的数目，在遇到下一个非空节点时，返回结果
错误之处：
存在着某个测试样式，将3000个节点左右均分，所以此时最后一层的节点树大概有2^1497个这么多
但我们在学习二叉树的时候，简单模拟是通过数组实现的，可以通过给节点编号，将节点存储在数组中，所以便有了解法2
解法2：利用数组存储二叉树，给节点编号
之前的队列都是只存储节点的指针，但我们要利用编号进行宽度计算，所以queue中或者vector模拟应存储一个pair<TreeNode*,long>的类型的数据，为什么用long呢？当然是int编号溢出了
编号呢有两种，可以自行选择
1、root为0，左孩子为2*0+1，右孩子为2*0+2，其他节点也是如此
2、root为1，左孩子为2*1，右孩子为2*1+1，其他节点也是如此
宽度的保存
结合题目和 char存储的模型，我们知道了最后的结果是有效的，但是该如何保存这个宽度呢？通过unsigned int无符号整数存储这个宽度，但是为了方便得到最终的最大值，可以初始化为1(也可以处理只有根的情况)
具体过程
参考层序遍历，只不过中间有一些空节点需要处理
在对每一层遍历时，先统计队列中的元素个数，这个个数代表该层元素个数，也代表循环次数
我们first是TreeNode*，用于判断它的左右孩子是否入队(我这里选择是nullptr不入队)，second是节点的编号，用于计算宽度
在层序遍历完后，取出队列对头(左端点)和队尾(右端点)，计算宽度并且与上一次结果比较，如果比上次大则更新宽度，否则不更新
三、代码示例
解法2：
class Solution {
public:int widthOfBinaryTree(TreeNode* root){queue<pair<TreeNode*,int>> qti;unsigned int ret = 1;//特殊处理只有根if(root) qti.push({root,0});//入根while(qti.size()){int num = qti.size();pair<TreeNode*,long> tmp;//int会溢出while(num--)//执行每层个数次{tmp = qti.front();qti.pop();if(tmp.first->left) qti.push({tmp.first->left,2*(tmp.second)+1});//不入空if(tmp.first->right) qti.push({tmp.first->right,2*(tmp.second)+2});//通过编号计算宽度}if(qti.size())ret = ret>qti.back().second-qti.front().second+1 ? ret : qti.back().second-qti.front().second+1;//取对头和队尾做计算} return ret;}
};