「ECG信号处理——（26）模拟心电生成器与Pan-Tompkins算法检测R波」2025年9月24日
一、引言
心电图（ECG）是反映心脏电活动的重要生理信号，广泛应用于心血管疾病诊断、健康监测等场景。然而，实际采集的 ECG 信号易受多种噪声干扰（如基线漂移、肌电干扰、工频干扰、异常尖峰），导致 QRS 波（心脏收缩期电活动的核心波形）识别困难，进而影响心率计算的准确性。
本文实现一套完整的 ECG 信号处理流程，涵盖信号生成与噪声添加、增强型预处理（多噪声去除）、QRS 波精准检测、心率统计分析四大模块，重点解析各环节的核心原理与工程实现逻辑，为 ECG 信号分析提供可复用的技术方案。
二、ECG 信号处理核心原理
ECG 信号处理的核心目标是 “去噪保真”（去除噪声同时保留 QRS 波等关键特征）与 “精准定位”（准确检测 QRS 波位置以计算心率）。以下分 “噪声去除原理” 与 “QRS 波检测原理” 两部分展开。
2.1 常见噪声类型与去除原理
实际 ECG 信号中的噪声主要源于生理干扰（呼吸、肌肉收缩）、环境干扰（电网）与设备干扰（突发尖峰），需针对性设计滤波方案。
2.1.1 异常尖峰噪声（突发干扰）
- 产生原因：设备接触不良、电极脱落等导致的瞬时脉冲噪声，幅度大、持续时间短（通常 < 0.02 秒）。
- 去除原理：滑动窗口阈值检测 + 插值修复
- 滑动窗口遍历信号，计算窗口内 “除当前点外” 的均值（避免当前点干扰）；
- 若当前点与窗口均值的差值超过K 倍信号标准差（本文 K=5），判定为尖峰；
- 用尖峰左右最近的非尖峰点均值替换尖峰（避免信号断层）。
2.1.2 基线漂移（低频干扰）
- 产生原因：呼吸运动（0.05~0.3Hz）、身体姿势变化（0.1~0.5Hz），导致 ECG 基线缓慢波动，掩盖 P 波、T 波等弱信号。
- 去除原理：Butterworth 高通滤波Butterworth 滤波器在通带内幅频特性平坦，衰减随频率单调变化，适合抑制低频漂移。
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「ECG信号处理——（6）基线漂移去噪与实现方法（高通滤波器）」2025年1月7日_心电信号去噪-CSDN博客
2.1.3 肌电干扰（高频干扰）
- 产生原因：胸部肌肉收缩产生的肌电信号（20~200Hz），表现为 ECG 信号上的高频抖动，掩盖 QRS 波细节。
- 去除原理：Butterworth 带通滤波保留 ECG 有效频段（2~45Hz，包含 P 波、QRS 波、T 波），抑制高频肌电噪声。
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「ECG信号处理——（8）肌电干扰去噪与实现方法（带通滤波器）」2025年2月12日_emg信号带通滤波器-CSDN博客
2.1.4 工频干扰（50Hz/60Hz 窄带干扰）
- 产生原因：电网供电频率干扰（中国为 50Hz），表现为 ECG 信号上的等幅正弦波动，叠加在 QRS 波上影响识别。
- 去除原理：IIR 陷波滤波对特定频率（50Hz）进行深度衰减，同时保留其他频段信号。
1.2 QRS 波检测核心原理
QRS 波是 ECG 信号中幅度最大、变化最陡峭的波形（典型宽度 0.06~0.1 秒），检测流程需解决 “突出特征、抑制干扰、动态适应” 三大问题，本文采用 **“滤波增强→波峰检测→动态阈值→漏检补偿→误检排除”** 五步法。
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「ECG信号处理——（10）Pan-Tompkins算法（R峰检测）」2025年3月17日-CSDN博客
1.3 心率计算原理
心率（HR）是 QRS 波检测的核心应用，基于 RR 间期计算：
- RR 间期：相邻两个 QRS 波的时间差，公式：RR = t_{i+1} - t_{i} )（t_{i}为第 i 个 QRS 波的时间，单位 s）；
- 瞬时心率：HR_{inst} = 60/RR（单位 bpm，次 / 分钟）；
- 心率统计：过滤异常 RR 间期（0.3~1.5s，对应 HR 40~200bpm，超出范围为误检），计算：
- 平均心率：HR_{avg} = mean(HR_{inst, valid}))；
- 心率范围：HR_{min}=min(HR_{inst, valid})，HR_{max}=max(HR_{inst, valid})。
二、系统实现步骤
基于上述原理，实现完整 ECG 信号处理流程，步骤如下：
2.1 信号生成与噪声添加
- 纯净 ECG 生成 ecg_{pure}：使用
ecgsyn函数生成平均心率 60bpm、采样率 200Hz 的纯净 ECG 信号，共 60 个心跳； - 基线漂移 baseline_{drift} 添加：模拟呼吸（0.08Hz）与身体运动（0.2Hz）干扰；
- 合成带噪声信号：ecg_{with\_drift} = ecg_{pure} + baseline_{drift}。
2.2 增强型预处理（多噪声去除）
- 异常尖峰去除：调用自定义函数
remove_spikes，设置阈值 5 倍标准差、窗口 0.02s； - 基线漂移去除：2 阶 Butterworth 高通滤波，截止频率 0.5Hz；
- 肌电干扰去除：4 阶 Butterworth 带通滤波，频段 2~45Hz；
- 工频干扰去除：IIR 陷波滤波，中心频率 50Hz，带宽 5Hz。
2.3 QRS 波检测与心率计算
- 信号预处理：低通 + 高通滤波，进一步净化信号；
- 信号增强：求导→平方→移动窗口均值，突出 QRS 波；
- 波峰检测：
findpeaks提取峰值，最小峰间距 0.2s； - 动态阈值更新：按 1.2.3 节逻辑实时更新阈值，区分 QRS 波与噪声；
- 漏检补偿与 T 波排除：基于 RR 间期补全漏检波，通过斜率排除 T 波；
- 心率计算：过滤异常 RR 间期，统计平均、最小、最大心率。
三、结果与分析
基于上述内容，下列的结果与分析涵盖 “信号生成 - 预处理 - QRS 检测” 全流程，以下结合信号处理原理与实际应用需求，逐一分析各图结果的特征与意义。
3.1 QRS 波检测
（1）下图是纯净 ECG 与带基线漂移 ECG 对比图。
图1：模拟心电生成信号 + 添加基线漂移后的ECG信号
纯净ECG信号。波形特征清晰可辨，每个心跳周期内的 “P 波 - QRS 波 - T 波” 完整呈现 ——QRS 波（幅度最高，约 1.0mV）、P 波（QRS 波前的小幅度正向波，约 0.2mV）、T 波（QRS 波后的低幅度正向波，约 0.1mV）无任何干扰，基线稳定在 0mV 附近，心跳间隔均匀（对应平均心率 60bpm，RR 间期约 1 秒），符合成年人静息状态下的正常 ECG 特征。
带基线漂移 ECG。原始 ECG 波形被低频波动的基线 “抬升 / 下拉”，表现为：
- 基线随时间缓慢变化（蓝色曲线），波动周期与呼吸（0.08Hz）、身体运动（0.2Hz）频率匹配，最大漂移幅度约 ±0.15mV；
- 弱信号（P 波、T 波）被基线漂移部分掩盖，部分时段 QRS 波的 “峰值位置” 随基线波动偏移（如第 10 秒、第 40 秒处），但 QRS 波因幅度较高仍可初步识别；
- 黑色虚线标注的 “基线漂移成分” 单独呈现，其波形为 “低频正弦叠加缓慢趋势项”。
（2）下图是ECG 预处理全流程对比图。
该图为 5 行 1 列的子图布局，按 “原始信号→预处理逐步优化” 的顺序排列，依次为：
- 原始带漂移 ECG；2. 去除异常尖峰后；3. 去除基线漂移后；4. 去除肌电干扰后；5. 去除工频干扰后（干净信号）。
图2：ECG信号预处理全流程对比
（3）下图是ECG信号各预处理步骤去除的噪声成分图。
该图为 4 行 1 列的子图布局，依次对应 “异常尖峰噪声”“基线漂移噪声”“肌电干扰噪声”“工频干扰噪声”。
图3：ECG信号各预处理步骤去除的噪声成分图
（4）下图是QRS 检测信号预处理结果图。
该图为 3 行 2 列的子图布局，按 “信号增强逐步递进” 的顺序排列，依次为：
- 原始干净 ECG（预处理后的最终信号）；2. 低通滤波后；3. 带通滤波后；4. 求导增强后；5. 平方后；6. 移动窗口均值后。
图4：QRS 检测信号预处理结果图
（5）下图是QRS 检测最终结果图。
该图为 2 行 1 列的子图布局，上子图展示带通滤波信号与 R 波检测结果，下子图展示移动窗口均值信号与 R 波检测结果。
图5：QRS 检测最终结果图
3.2 心率计算结果
图6：心率计算结果
3.3 模拟 ECG 输入参数与 QRS 检测结果对比分析
图7：模拟 ECG 输入参数
通过对比模拟心电信号的输入参数与QRS检测结果可以看出，系统生成的纯净ECG信号与检测结果高度吻合。
设定心跳数 60 个，实际检测到 65 个 R 波，差异源于hrstd=5 bpm导致的心率波动使 60 秒内实际心跳略增，非算法误检；平均心率设定 60 bpm，检测结果 60.7 bpm，0.7 bpm 偏差远低于临床 ±2 bpm 误差允许范围；瞬时心率范围 49.6~74.1 bpm 与hrstd=5 bpm、lfhfratio=0.5设定的心率变异性特征一致，仅个别值略超理论区间属信号生成正常波动；
在Anoise=0的无噪声场景下，无漏检、误检情况，R 波精准标记于生理特征显著的高幅度位置，未混淆 P/T 波，充分验证了算法 “信号增强 - 峰检测 - 动态阈值” 逻辑的可靠性，整体结果证明整套 ECG 处理系统性能符合预期，QRS 检测与心率计算结果临床可信。
Tips：下一讲，我们将进一步探讨，心电信号处理与应用的其他部分。
以上就是模拟心电生成器与Pan-Tompkins算法检测R波的全部内容啦~
我们下期再见，拜拜(⭐v⭐) ~
（Ps：有代码实现需求，请见主页信息，谢谢支持！~）