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"想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括了世界上的一切，推动着社会进步，并且是知识进步的源泉。"——爱因斯坦
题目
「力扣挑战赛」有 n 个比赛场馆（场馆编号从 0 开始），场馆之间的通道分布情况记录于二维数组 edges 中，edges[i]= [x, y] 表示第 i 条通道连接场馆 x 和场馆 y(即两个场馆相邻)。初始每个场馆中都有一定人数的志愿者（不同场馆人数可能不同），后续 m 天每天均会根据赛事热度进行志愿者人数调配。调配方案分为如下三种：
- 将编号为
idx的场馆内的志愿者人数减半； - 将编号为
idx的场馆相邻的场馆的志愿者人数都加上编号为idx的场馆的志愿者人数； - 将编号为
idx的场馆相邻的场馆的志愿者人数都减去编号为idx的场馆的志愿者人数。
所有的调配信息记录于数组 plans 中，plans[i] = [num,idx] 表示第 i 天对编号 idx 的场馆执行了第 num 种调配方案。 在比赛结束后对调配方案进行复盘时，不慎将第 0 个场馆的最终志愿者人数丢失，只保留了初始所有场馆的志愿者总人数 totalNum ，以及记录了第 1 ~ n-1 个场馆的最终志愿者人数的一维数组 finalCnt。请你根据现有的信息求出初始每个场馆的志愿者人数，并按场馆编号顺序返回志愿者人数列表。
注意：
- 测试数据保证当某场馆进行第一种调配时，该场馆的志愿者人数一定为偶数；
- 测试数据保证当某场馆进行第三种调配时，该场馆的相邻场馆志愿者人数不为负数；
- 测试数据保证比赛开始时每个场馆的志愿者人数都不超过
10^9； - 测试数据保证给定的场馆间的道路分布情况中不会出现自环、重边的情况。
难度：中等
分析
笔者似乎是第一次接触这种题，知道怎么手算，但是不知道代码怎么写😓。
由于题目给出了最后一天除了第0号场馆的各场馆人数，可以将第0号场馆的人数设为未知数x，从最后一天往前递推（加改为减，减改为加，除半改为乘半），可以得到最开始所有场馆的人数（使用未知数表示）。根据最开始的人数总和，求解一元一次方程，即可得到未知数的值并计算得到初始所有场馆的人数。我们可以把初始各场馆的人数用ax+b的形式表示，其中a表示系数，b表示常数，即使用两个数组存储系数和常数。在每一步逆推时，都需要对系数和常数进行操作，相加得到系数和常数的总和。求解方程at*x+bt=totalNumber，即x=(totalNumber-bt)/at，最终计算每个场馆的人数。
解答
class Solution {public int[] volunteerDeployment(int[] finalCnt, long totalNum, int[][] edges, int[][] plans) {int n=finalCnt.length+1;List<List<Integer>> links=new ArrayList<>();for (int i=0;i<n;i++){links.add(new ArrayList<>());}for (int[] e:edges){links.get(e[0]).add(e[1]);links.get(e[1]).add(e[0]);}long[] xishu=new long[n];long[] changshu=new long[n];xishu[0]=1L;for (int i=1;i<n;i++){changshu[i]=1L*finalCnt[i-1];}for (int i=plans.length-1;i>=0;i--){int idx=plans[i][1];int op=plans[i][0];if (op==1){xishu[idx]<<=1;changshu[idx]<<=1;}else{for (int j:links.get(idx)){if (op==2){xishu[j]-=xishu[idx];changshu[j]-=changshu[idx];}else{xishu[j]+=xishu[idx];changshu[j]+=changshu[idx];}}}}long xt=0L;for (long i:xishu){xt+=i;}long ct=0L;for (long i:changshu){ct+=i;}long x=(totalNum-ct)/xt;int[] ans=new int[n];for (int i=0;i<n;i++){ans[i]=(int)(xishu[i]*x+changshu[i]);}return ans;}
}“聪明人变成了痴愚，是一条最容易上钩的游鱼；因为他凭恃才高学广，看不见自己的狂妄。”——莎士比亚