压阻式应变传感器

压力传感器有四种参考压力选项：绝对压力、表压、差压、密封参考压力

核心原理：压阻效应描述了材料的电阻随其机械形变（应变）而改变的特性。金属应变片正是利用这一原理，将难以直接测量的力、压力等物理量转换成易于测量的电阻变化。

应变片系数与压阻效应

电阻变化量与原始电阻的比值，除以长度的相对变化量，称为应变片系数G：

不同类型的应变片具有不同的应变片系数：

应变片系数越高，表示在相同应变下输出越大，即相对于结构的刚度和固有频率，其灵敏度更高。半导体应变片的系数远高于金属应变片，原因是除了导体长度增加和截面积减小外，掺杂硅的电阻率在应变下也会发生变化。应变片的电阻随物理应力作用而发生的变化，称为压阻效应。

应变测量原理

为测量物体的应变，需将应变片粘贴在物体上（对于压力传感器，通常为膜片）。当施加压力时，膜片和应变片同时变形，导致应变片的电阻发生变化。电阻的计算如下：

其中，L为导体长度，p为材料电阻率，A为导体横截面积

对公式（2.1）进行微分，可得：

应变与泊松比

对于横截面积的相对变化与直径的相对变化之间的关系，我们得到

相应的到

应变片的灵敏系数（应变因子）G定义：

对于金属，电阻率不随应变而变化，因此公式 2.7 中的最后一项可以忽略。金属电阻随应变的变化完全是由几何效应引起的。然而，对于半导体材料，公式 2.7 中最后一项（电阻率 ρ）对应变的依赖性远大于几何压阻效应，这导致半导体应变片具有很高的灵敏系数。

P 型硅，其具有非常大的灵敏系数，最高可达 200；相比之下，N 型硅 虽然也具有很大的灵敏系数，但其为负值，可低至 -140。

电阻的变化通常依赖于两项：一项与几何压阻效应有关，另一项源于电阻率 ρ 对应变的依赖性。对于金属，后一项为零。如果对半导体条施加应力，同样会发生几何形状变化，并根据几何效应导致电阻变化。可以预期，这部分对灵敏系数的贡献将与金属中测得的贡献相当。因此，半导体材料的高灵敏系数只能归因于半导体电阻率对应变的敏感性。

与压阻效应的联系：当半导体材料发生应变时，其原子间距会发生微小变化，从而改变晶格势场。这又会直接影响能带结构（即 E-p 曲线的形状），最终导致材料的电阻率 (ρ) 发生显著变化。这就是半导体具有高灵敏系数（压阻效应）的深层物理原因。