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108. 将有序数组转换为二叉搜索树【力扣(LeetCode) 】

news 2025/9/24 6:41:59

文章目录

零、原题链接
一、题目描述
二、测试用例
三、解题思路
四、参考代码

零、原题链接

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

一、题目描述

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

二、测试用例

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

在这里插入图片描述

示例 2：

在这里插入图片描述

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

三、解题思路

基本思路：
平衡二叉树的中序遍历是有序序列，同时平衡二叉树的左右子树高度差不超过 1 ，所以可以考虑每次将序列分成三块，左子树，根和右子树。为了满足高度约束，根节点必须是序列的中心，左右子树各占一半，然后递归建立子树。（本质上就是二分查找）
具体思路：
- 编写递归构建子树函数：
  - 确定终止条件，当子序列的起点大于终点是，返回空指针；
  - 定位子序列中心；
  - 构建节点；
  - 递归构建左子树；
  - 递归构建右子树；
  - 返回节点；

四、参考代码

时间复杂度： $O(n)\Omicron(n)$
空间复杂度： $O(logn)\Omicron(log\; n)$

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left),* right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> m_nums;TreeNode* BuildNode(const int& start, const int& end) {if (start > end)return nullptr;int mid = (start + end) >> 1;TreeNode* p = new TreeNode(m_nums[mid]);p->left = BuildNode(start, mid - 1);p->right = BuildNode(mid + 1, end);return p;}TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {m_nums = nums;return BuildNode(0, nums.size() - 1);}
};