Python实现等离子体反应优化 (Plasma Generation Optimization, PGO)（附完整代码）

 Python实现等离子体反应优化 (Plasma Generation Optimization, PGO)（附完整代码）

1.等离子体反应优化算法介绍

等离子体反应优化 (Plasma Generation Optimization, PGO)是一种新兴的基于物理现象的元启发式优化算法，其灵感来源于自然界中等离子体的产生、反应和稳定化过程。等离子体是物质的第四态，由高度激发的电离气体组成，以其独特的自组织行为和能量状态跃迁而著称。PGO算法巧妙地模拟了这些物理过程来解决复杂的计算优化问题。

(1) 核心灵感与机制：
算法将待优化问题的每个潜在解视为一个“带电粒子”（如电子或离子），而整个种群则构成一个动态的“等离子体系统”。其优化过程主要模拟三个关键阶段：

• 电离与激发 (初始化与探索)： 算法开始时，随机生成一组粒子（解），类似于气体分子通过外部能量（如电场）被电离和激发，形成初始等离子体。此阶段强调对搜索空间的广泛全局探索，粒子具有较高的随机运动能量，以发现潜在的有希望区域。

• 碰撞与反应 (开发与交互)： 粒子在搜索空间中移动并相互“碰撞”。这些碰撞模拟了等离子体中的各种反应（如弹性碰撞、复合、激发）。在算法中，粒子通过共享信息（位置与适应度）来相互影响。高适应度的“高能粒子”会吸引或引导低适应度的粒子向其方向移动，进行局部精细搜索。同时，引入随机碰撞因子以避免过早收敛。

• 平衡与稳定 (收敛)： 随着迭代的进行，系统逐渐趋向于一个稳定的低能态（基态），这对应于算法找到全局最优解或近似最优解。粒子群的多样性逐渐降低，聚集在最优解周围，最终实现收敛。

(2)算法优势：
PGO的核心优势在于其强大的全局探索能力（源于初始电离和高能粒子的随机运动）与高效的局部开发能力（源于粒子间基于碰撞的信息引导和吸引）之间的动态平衡。其物理模型为控制种群的多样性和收敛速度提供了新颖的视角。

(3)应用前景：
作为一种较新的算法，PGO在连续优化、工程设计、调度问题及机器学习参数优化等领域展现出巨大潜力。它为解决那些传统算法容易陷入局部最优的复杂、非线性问题提供了一个强有力的创新工具。

2.Python代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math# 定义目标函数：y = sum((x-0.5)^2)
def objective_function(x):"""计算目标函数值"""return np.sum((x - 0.5) ** 2)# 等离子体反应优化算法类
class PGO:def __init__(self, objective_func, dim, pop_size, max_iter, lb, ub):"""初始化PGO算法参数参数:- objective_func: 目标函数- dim: 问题维度- pop_size: 种群大小- max_iter: 最大迭代次数- lb: 变量下界- ub: 变量上界"""self.objective_func = objective_func  # 目标函数self.dim = dim  # 问题维度self.pop_size = pop_size  # 等离子体数量（种群大小）self.max_iter = max_iter  # 最大迭代次数self.lb = lb  # 变量下界self.ub = ub  # 变量上界# 初始化等离子体位置self.positions = np.random.uniform(low=lb, high=ub, size=(pop_size, dim))# 计算初始适应度值self.fitness = np.array([self.objective_func(x) for x in self.positions])# 记录全局最优解self.global_best_index = np.argmin(self.fitness)self.global_best_position = self.positions[self.global_best_index].copy()self.global_best_fitness = self.fitness[self.global_best_index]# 记录每次迭代的最优适应度，用于绘图self.iteration_best = []def update(self):"""执行PGO算法的迭代优化过程"""for t in range(self.max_iter):# 记录当前迭代的最优解current_best = np.min(self.fitness)self.iteration_best.append(current_best)# 打印当前迭代信息if (t + 1) % 10 == 0 or t == 0:print(f"迭代次数: {t + 1}, 最优适应度值: {current_best:.6f}")# 更新每个等离子体的位置for i in range(self.pop_size):# 随机选择另一个等离子体j = np.random.choice([idx for idx in range(self.pop_size) if idx != i])# 等离子体反应参数# 根据文献中的经验公式设置参数alpha = 0.5 * (1 + np.random.rand())  # 反应强度因子beta = np.exp(1 - t / self.max_iter) * np.random.rand()  # 衰减因子# 位置更新公式 - 模拟等离子体反应过程# 基于两个等离子体之间的相互作用以及全局最优位置new_position = self.positions[i] + alpha * (self.global_best_position - self.positions[i]) + \beta * (self.positions[j] - self.positions[i]) * np.random.randn(self.dim)# 边界处理：确保新位置在搜索空间内new_position = np.clip(new_position, self.lb, self.ub)# 计算新位置的适应度new_fitness = self.objective_func(new_position)# 贪婪选择：如果新位置更优则更新if new_fitness < self.fitness[i]:self.positions[i] = new_positionself.fitness[i] = new_fitness# 更新全局最优解if new_fitness < self.global_best_fitness:self.global_best_position = new_position.copy()self.global_best_fitness = new_fitnessdef plot_convergence(self):"""绘制收敛曲线"""plt.figure(figsize=(10, 6))plt.plot(range(1, self.max_iter + 1), self.iteration_best, 'b-', linewidth=2)plt.xlabel('迭代次数', fontsize=12)plt.ylabel('最优适应度值', fontsize=12)plt.title('PGO算法收敛曲线', fontsize=14)plt.grid(True)plt.show()# 主函数
def main():# 设置优化问题参数dim = 10  # 10维问题pop_size = 30  # 种群大小max_iter = 100  # 最大迭代次数lb = 0  # 变量下界ub = 1  # 变量上界# 创建PGO优化器实例pgo = PGO(objective_function, dim, pop_size, max_iter, lb, ub)# 执行优化print("开始PGO优化...")pgo.update()# 显示优化结果print("\n优化完成!")print(f"最优适应度值: {pgo.global_best_fitness:.8f}")print("最优解位置:")for i, val in enumerate(pgo.global_best_position):print(f"x{i + 1}: {val:.6f}")# 确保中文显示正常plt.rcParams["font.family"] = ["SimHei", "Arial Unicode MS", "sans-serif"]plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False  # 解决负号显示问题# 绘制收敛曲线pgo.plot_convergence()# 保持窗口打开plt.ioff()  # 关闭交互模式plt.show()if __name__ == "__main__":main()

3.程序结果

迭代次数: 70, 最优适应度值: 0.000000
迭代次数: 80, 最优适应度值: 0.000000
迭代次数: 90, 最优适应度值: 0.000000
迭代次数: 100, 最优适应度值: 0.000000

优化完成!
最优适应度值: 0.00000000
最优解位置:
x1: 0.500000
x2: 0.500000
x3: 0.500000
x4: 0.500000
x5: 0.500000
x6: 0.500000
x7: 0.500000
x8: 0.500000
x9: 0.500000
x10: 0.500000

进程已结束，退出代码为 0

4.代码、程序订制(MATLAB、Python) →QQ:1579325979

4.1 各类智能算法

中文名称	英文全称	缩写	出现年份
遗传算法	Genetic Algorithm	GA	1975
粒子群优化算法	Particle Swarm Optimization	PSO	1995
蚁群优化算法	Ant Colony Optimization	ACO	1992
模拟退火算法	Simulated Annealing	SA	1983
免疫优化算法	Immune Optimization Algorithm	IA	1986
贪婪算法	Greedy Algorithm	-	1970
差分进化算法	Differential Evolution	DE	1997
混合蛙跳算法	Shuffled Frog Leaping Algorithm	SFLA	2003
人工蜂群算法	Artificial Bee Colony	ABC	2005
人工鱼群算法	Artificial Fish Swarm Algorithm	AFSA	2002
萤火虫算法	Glowworm Swarm Optimization	GSO	2005
果蝇优化算法	Fruit Fly Optimization Algorithm	FOA	2011
布谷鸟搜索算法	Cuckoo Search	CS	2009
猴群算法	Monkey Algorithm	MA	2008
免疫网络算法	Immune Network Algorithm	aiNet	2000
水滴算法	Intelligent Water Drops Algorithm	IWD	2007
和声搜索算法	Harmony Search	HS	2001
克隆选择算法	Clonal Selection Algorithm	CLONALG	2000
禁忌搜索算法	Tabu Search	TS	1986
爬山算法	Hill Climbing	HC	1940
引力搜索算法	Gravitational Search Algorithm	GSA	2009
细菌觅食优化算法	Bacterial Foraging Optimization	BFO	2002
蝙蝠算法	Bat Algorithm	BA	2010
邻域搜索算法	Neighborhood Search	NS	1960
变邻域搜索算法	Variable Neighborhood Search	VNS	1997
蜜蜂交配优化算法	Honey Bees Mating Optimization	HBMO	2001
文化基因算法	Memetic Algorithm	MA	1989
烟花算法	Fireworks Algorithm	FWA	2010
思维进化算法	Mind Evolutionary Algorithm	MEA	1998
蜻蜓算法	Dragonfly Algorithm	DA	2016
虚拟力场算法	Virtual Force Field Algorithm	VFF	1989
遗传规划	Genetic Programming	GP	1992
鲸鱼优化算法	Whale Optimization Algorithm	WOA	2016
灰狼优化算法	Grey Wolf Optimizer	GWO	2014
狼群算法	Wolf Pack Algorithm	WPA	2007
鸡群优化算法	Chicken Swarm Optimization	CSO	2014
生物地理学优化算法	Biogeography-Based Optimization	BBO	2008
分布估计算法	Estimation of Distribution Algorithm	EDA	1996
帝国竞争算法	Imperialist Competitive Algorithm	ICA	2007
天牛须搜索算法	Beetle Antennae Search Algorithm	BAS	2017
头脑风暴优化算法	Brain Storm Optimization	BSO	2011
人工势场法	Artificial Potential Field	APF	1986
猫群算法	Cat Swarm Optimization	CSO	2006
蚁狮优化算法	Ant Lion Optimizer	ALO	2015
飞蛾火焰优化算法	Moth-Flame Optimization	MFO	2015
蘑菇繁殖优化算法	Mushroom Reproduction Optimization	MRO	2020
麻雀搜索算法	Sparrow Search Algorithm	SSA	2020
水波优化算法	Water Wave Optimization	WWO	2015
斑鬣狗优化算法	Spotted Hyena Optimizer	SHO	2017
雪融优化算法	Snow Ablation Optimization	SAO	2022
蝴蝶优化算法	Butterfly Optimization Algorithm	BOA	2019
磷虾群算法	Krill Herd Algorithm	KHA	2012
黏菌算法	Slime Mould Algorithm	SMA	2020
人类学习优化算法	Human Learning Optimization	HLO	2014
母亲优化算法	Mother Optimization Algorithm	MOA	2023

4.2各类优化问题

各种优化课题	各种优化课题
车间调度	路由路网优化
机场调度	顺序约束项目调度
工程项目调度	双层规划
港口调度	零件拆卸装配问题优化
生产线平衡问题	水资源调度
用电调度	库位优化
公交车发车调度	库位路线优化
车辆路径物流配送优化	武器分配优化
选址配送优化	覆盖问题优化
物流公铁水问题优化	管网问题优化
供应链、生产计划、库存优化	PID优化
库位优化、货位优化	VMD优化

4.3各类神经网络、深度学习、机器学习

序号	模型名称	核心特点	适用场景
1	BiLSTM 双向长短时记忆神经网络分类	双向捕捉序列上下文信息	自然语言处理、语音识别
2	BP 神经网络分类	误差反向传播训练	通用分类任务
3	CNN 卷积神经网络分类	自动提取空间特征	图像、视频分类
4	DBN 深度置信网络分类	多层受限玻尔兹曼机堆叠	特征学习、降维
5	DELM 深度学习极限学习机分类	结合 ELM 与深度架构	复杂分类任务
6	ELMAN 递归神经网络分类	含反馈连接的递归结构	时间序列、语音
7	ELM 极限学习机分类	随机生成隐藏层，快速训练	小样本学习
8	GRNN 广义回归神经网络分类	基于径向基函数回归	函数逼近、时间序列
9	GRU 门控循环单元分类	门控机制简化 LSTM	序列建模
10	KELM 混合核极限学习机分类	结合多核 ELM	高维复杂数据
11	KNN 分类	基于距离的分类方法	模式识别
12	LSSVM 最小二乘法支持向量机分类	最小二乘优化 SVM	小样本分类
13	LSTM 长短时记忆网络分类	门控机制处理长期依赖	语言建模
14	MLP 全连接神经网络分类	多层感知机	通用分类
15	PNN 概率神经网络分类	基于贝叶斯原理	模式识别
16	RELM 鲁棒极限学习机分类	增强鲁棒性的 ELM	噪声数据
17	RF 随机森林分类	多棵决策树集成	高维、非线性数据
18	SCN 随机配置网络模型分类	随机生成网络结构	快速训练
19	SVM 支持向量机分类	寻找最优分类超平面	二分类、多分类
20	XGBOOST 分类	梯度提升决策树	大规模结构化数据
21	ANFIS 自适应模糊神经网络预测	融合模糊逻辑与神经网络	复杂非线性系统建模
22	ANN 人工神经网络预测	多层神经元网络	通用预测任务
23	ARMA 自回归滑动平均模型预测	线性时间序列建模	时间序列预测
24	BF 粒子滤波预测	基于蒙特卡洛采样	动态系统状态估计
25	BiLSTM 双向长短时记忆神经网络预测	双向捕捉序列信息	时间序列、文本预测
26	BLS 宽度学习神经网络预测	增量学习结构	在线学习
27	BP 神经网络预测	误差反向传播训练	通用预测
28	CNN 卷积神经网络预测	自动特征提取	图像、视频预测
29	DBN 深度置信网络预测	多层无监督预训练	特征学习预测
30	DELM 深度学习极限学习机预测	结合 ELM 与深度结构	复杂预测任务
31	DKELM 回归预测	动态核 ELM 回归	时间序列回归
32	ELMAN 递归神经网络预测	递归结构处理时序	时间序列
33	ELM 极限学习机预测	快速训练	小样本回归
34	ESN 回声状态网络预测	储备池计算	时间序列预测
35	FNN 前馈神经网络预测	前向传播	通用预测
36	GMDN 预测	基因表达数据网络建模	生物信息学预测
37	GMM 高斯混合模型预测	多高斯分布建模	密度估计、聚类
38	GRNN 广义回归神经网络预测	径向基函数回归	函数逼近
39	GRU 门控循环单元预测	门控机制简化 LSTM	时间序列预测
40	KELM 混合核极限学习机预测	多核 ELM 回归	高维回归
41	LMS 最小均方算法预测	线性回归的迭代优化	自适应滤波
42	LSSVM 最小二乘法支持向量机预测	最小二乘优化 SVM	回归预测
43	LSTM 长短时记忆网络预测	门控处理长期依赖	时间序列预测
44	RBF 径向基函数神经网络预测	径向基函数逼近	函数拟合
45	RELM 鲁棒极限学习机预测	增强鲁棒性的 ELM	噪声数据回归
46	RF 随机森林预测	决策树集成	回归预测
47	RNN 循环神经网络预测	循环连接处理序列	时间序列预测
48	RVM 相关向量机预测	稀疏贝叶斯学习	回归、分类
49	SVM 支持向量机预测	寻找最优超平面	回归预测
50	TCN 时间卷积神经网络预测	一维卷积处理时序	时间序列预测
51	XGBoost 回归预测	梯度提升决策树	大规模回归