基于非线性MPC的自动驾驶路径跟踪与避障控制器设计(Matlab实现)
随着智能交通和自动驾驶技术的快速发展，车辆在复杂道路环境中实现安全、平稳和高精度的路径跟踪与避障控制成为研究热点。本文基于非线性模型预测控制（Nonlinear Model Predictive Control, NMPC）方法，设计了一种自动驾驶控制器，对车辆的纵向加速度和横向转向角速度进行联合优化，实现对参考轨迹的实时跟踪与障碍物的有效避让。首先，建立了车辆的单轨非线性动力学模型，并在约束条件下构建优化问题，包括速度、加速度、转向速率及转角限制。随后，利用 MATLAB 与 CasADi 工具实现 NMPC 求解，通过滚动优化的方式在每一时刻获得最优控制输入。仿真结果表明，该控制器能够在存在静态障碍的情况下保证轨迹跟踪精度，同时满足约束条件，具有良好的实时性与鲁棒性。研究成果为自动驾驶车辆的安全决策与运动控制提供了参考。
作者：张家梁(自研改进)
引言
自动驾驶技术已成为未来智能交通系统的重要组成部分，其核心问题之一是如何在复杂道路环境中实现车辆的高精度路径跟踪与安全避障。传统的路径跟踪方法（如纯追踪、Stanley 算法）虽然实现简单，但难以同时处理车辆动力学约束和复杂障碍物环境。相比之下，模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）凭借其在约束处理和滚动优化方面的优势，已逐渐成为自动驾驶运动控制的研究热点。
在现有研究中，线性 MPC 因计算简单被广泛应用，但在大转角、非线性车辆动力学显著的情况下，其控制性能受到限制。非线性 MPC（Nonlinear MPC, NMPC）通过直接引入非线性车辆模型，更能准确描述车辆运动特性，从而在保证可行性的同时提升控制精度。然而，NMPC 的实时性与求解复杂度仍是实现中的挑战。
本文针对上述问题，基于 NMPC 设计了一种自动驾驶路径跟踪与避障控制器。具体工作包括：建立车辆非线性单轨动力学模型；在考虑速度、加速度、转向角速度等约束条件下，构建以轨迹跟踪误差最小化为目标的优化问题；利用 MATLAB 与 CasADi 工具进行非线性优化求解；通过仿真实验验证控制器在路径跟踪精度、避障性能及约束满足方面的有效性。研究结果表明，该控制方法能够兼顾安全性与实时性，为自动驾驶车辆的运动控制提供了有力支持。
系统架构
1.系统概述
本系统旨在实现基于非线性模型预测控制（Nonlinear Model Predictive Control, NMPC）的自动驾驶路径跟踪与避障功能。系统的核心目标是在满足车辆动力学约束与输入约束的条件下，实时优化控制输入（纵向加速度与横向转向速率），使车辆能够精确跟踪参考路径并安全绕过障碍物。
整体架构由四个层次构成：
输入层
（1）提供车辆的初始状态信息（位置、姿态角、速度、转向角）。
（2）导入道路环境数据，包括赛道中心线、内外边界及障碍物信息。
（3）设定控制参数与约束条件，例如预测时域长度、速度上限、转向角度限制等。
控制器层
（1）基于单轨非线性车辆模型构建 NMPC 优化问题。
（2）以参考路径跟踪误差最小化为目标函数，同时考虑速度、加速度、转向速率及障碍物约束。
（3）借助 MATLAB 与 CasADi 工具，在每个采样时刻实时求解优化问题，得到未来一段时间的最优控制序列。
执行层
（1）将优化器求得的控制量（加速度与转向速率）作用于车辆动力学模型，更新车辆的实际状态。
（2）采用滚动时域（Receding Horizon）策略，每一步仅执行第一个控制量，保证控制的实时性与闭环特性。
输出与可视化层
（1）实时绘制车辆实际运行轨迹与预测轨迹。
（2）显示车辆姿态、速度与转向角等关键状态量。
（3）直观展现车辆在赛道内的运动过程及避障效果。
通过上述架构，本系统实现了一个从 环境建模 → NMPC 优化 → 控制执行 → 可视化反馈 的闭环控制流程，能够为自动驾驶车辆的路径跟踪与避障提供高效、可行的解决方案。
2.系统流程图
研究方法
研究方法：基于非线性模型预测控制建立车辆动力学模型，在约束条件下联合优化加速度和转向速率，实现路径跟踪与障碍物避让，并通过 MATLAB/CasADi 仿真验证控制效果。
实验结果
实验结果表明：所提出的基于非线性MPC的控制方法能够在存在静态障碍的情况下有效完成路径跟踪任务，且保持较高的跟踪精度。
运行main_NMPC.m
图1：基于非线性MPC的自动驾驶路径跟踪与避障仿真结果
分析：该图展示了车辆在非线性MPC控制器作用下沿赛道中心线进行路径跟踪的过程，同时实现对静态障碍物的有效避让。黑色实线为赛道边界，虚线为参考中心线，圆圈表示障碍物位置。蓝色矩形代表车辆当前姿态，红色轨迹为预测路径。图右上角的文本显示了当前车辆速度（0.6 m/s）和前轮转向角（12.4°）。从图中可以看出，车辆能够在约束条件下保持较高的路径跟踪精度，并在遇到障碍物时进行避让，验证了基于NMPC控制方法的有效性和可行性。
系统实现
本系统完全基于MATLAB平台开发，主要集成以下脚本与模块：
CasADi 运行时（casadi-3.7.1-windows64）
（1）MATLAB 脚本部分（car、fdyn、plotTrack、main_NMPC 等）负责 建模–优化–仿真–可视化。
（2）casadi-3.7.1-windows64 部分提供 优化求解器库与 MATLAB 接口，支持 NMPC 在线求解。
研究结论
本文基于非线性模型预测控制方法设计了自动驾驶路径跟踪与避障控制器，联合优化车辆的纵向加速度与横向转向速率，在满足速度、加速度及转向约束的条件下实现了对参考轨迹的高精度跟踪和对静态障碍物的有效避让。通过 MATLAB 与 CasADi 的仿真验证，结果表明该方法不仅能够保证控制输入与状态变量的约束可行性，而且具有较好的跟踪精度、实时性和鲁棒性。研究工作为自动驾驶车辆的路径跟踪与避障控制提供了一种可行的解决思路，并为后续结合动态障碍处理与实车实验奠定了基础。
实验环境
硬件配置如表：实验所用硬件平台为惠普（HP）暗影精灵10台式机整机，运行 Windows 11 64 位操作系统，作为模型训练与测试的主要计算平台，能够良好支持Matlab的开发需求。
官方声明
实验环境真实性与合规性声明：
本研究所使用的硬件与软件环境均为真实可复现的配置，未采用虚构实验平台或虚拟模拟环境。实验平台为作者自主购买的惠普（HP）暗影精灵 10 台式整机，具体硬件参数详见表。软件环境涵盖操作系统、开发工具、深度学习框架、MATLAB工具等，具体配置详见表，所有软件组件均来源于官方渠道或开源社区，并按照其许可协议合法安装与使用。
研究过程中严格遵循学术诚信和实验可复现性要求，确保所有实验数据、训练过程与结果均可在相同环境下被重复验证，符合科研规范与工程实践标准。
版权声明：
本算法改进中涉及的文字、图片、表格、程序代码及实验数据，除特别注明外，均由7zcode.张家梁独立完成。未经7zcode官方书面许可，任何单位或个人不得擅自复制、传播、修改、转发或用于商业用途。如需引用本研究内容，请遵循学术规范，注明出处，并不得歪曲或误用相关结论。
本研究所使用的第三方开源工具、框架及数据资源均已在文中明确标注，并严格遵守其相应的开源许可协议。使用过程中无违反知识产权相关法规，且全部用于非商业性学术研究用途。