Codeforces Round 1051 Div.2 补题

无语 还得练
原题连接
参考dalao的题解

D1

摸出了样例中单调下降序列长度>=3时就不能算入，但是之后不知道该怎么处理。
题解中转化为：合法序列的单调下降序列长度<3，使用记录LIS序列中的值进行计数类dp

const int N=310,W=1e4+10,mod=1e9+7,inf=1e15;
int dp[2][N][N];//遍历n层 dp[x][y] 下降子序列:x,y x>=y
// int qpow(int a,int b){
// 	int ret=1;
// 	while (b)
// 	{
// 		if(b&1)ret*=a,ret%=mod;
// 		a*=a,a%=mod;
// 		b>>=1;
// 	}
// 	return ret;
// } //一开始以为组合问题
void solve()
{memset(dp,0,sizeof dp);int n;cin>>n;vector<int>a(n+1);forr(i,1,n)cin>>a[i];dp[0][0][0]=1;//没有下降子序列 初始情况forr(i,1,n){int rw=i&1;memset(dp[rw],0,sizeof dp[rw]);//记得把上一行清空forr(x,0,n){forr(y,0,x){dp[rw][x][y]+=dp[rw^1][x][y],dp[rw][x][y]%=mod;//不转移int nx=x,ny=y;if(a[i]>=x)nx=a[i],ny=y;else if(a[i]>=y)nx=x,ny=a[i];else continue;dp[rw][nx][ny]+=dp[rw^1][x][y],dp[rw][nx][ny]%=mod;//转移到别的地方}}}int ans=0;forr(i,0,n){forr(j,0,n)ans+=dp[n&1][i][j],ans%=mod;}cout<<ans<<endl;
}

D2

优化

• D1中转移：
  $$\begin{gathered} x\le a[i]:dp[x][y]\to dp[a[i]][y] \\ x>a[i]\ge y:dp[x][y]\to dp[a[i]][y] \end{gathered}$$
• 那么$dp[a[i]][y]=\sum _{x=0}^{a[i]}dp[x][y],dp[x][a[i]]=\sum _{y=0}^{a[i]}dp[x][y]$
  维护区间和，用树状数组

//尝试学习中