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一天认识一种模型方法--3D人体建模 SMPL

news 2025/9/18 10:06:22

SMPL

SMPL (Skinned Multi-Person Linear Model) 是一个“万能人体生成器”。它非常强大，因为你只需要给它两组参数，它就能生成一个具有特定体型 (Shape) 和姿态 (Pose) 的、带有关节的、完整的 3D 人体网格（mesh）。

这两组参数就是：

整个过程可以分为两大步：

1. 塑造个性化模板

这个公式对应上面说的第一大步。它计算出要建模的人的3D人体模型(此时还没有各种动作，只是标准状态下的外表的建模)，这个模型已经具备了目标的体型和姿态修正，但所有关节还处在“标准姿势”（Template Pose，T-Pose）下。

T: 这是一个基础模板模型 (Template)。你可以把它想象成一个最标准、最平均的男性或女性 T-Pose 模型，它是所有变化的起点。它包含了数千个顶点（vertices）的坐标。
Bs(β): 这是Shape Blend Shape
- 它是一个函数，输入体型参数 β，输出一个 3D 的形变量。
- 这个形变量会加到基础模板 T 上，来实现高矮胖瘦的变化。比如，如果 β 的某个值很大，可能 Bs(β) 就会让模型的肚子部分向外凸出一些。
Bp(θ): 这是Pose Blend Shape
- 这是一个非常巧妙的修正项。当你单纯地旋转骨骼时，关节处（比如手肘、肩膀）的皮肤会不自然地扭曲或凹陷（被称为“糖果纸”效应）。
- Bp(θ) 就是为了修正这个问题。它会根据最终的目标姿态 θ，在关节处预先添加一些微小的、符合肌肉运动规律的形变。比如，当你要弯曲手臂时，它会在这里加上一个二头肌鼓起的形状。

2. 骨骼蒙皮（Linear Blend Skinning）

M(β,θ): 这就是我们想要的最终模型，一个特定体型、特定姿态的 3D 人体网格。
lbs(⋅): 代表线性混合蒙皮 (Linear Blend Skinning, LBS) 函数。这是计算机图形学中一个经典算法，用来将皮肤（网格顶点）附着到骨骼上。
T(β,θ): 这是上一步算出来的个性化 T-Pose 模型。
J(β): 根据体型参数 β 计算出的骨骼关节点（Joints）在 T-Pose 下的位置。胖的人骨架会宽一些。
θ: 目标姿态参数，它定义了每个关节应该如何旋转。
W: 蒙皮权重 (Blend Weights)。这是一个非常重要的矩阵，它定义了每一个顶点受每一个关节影响的程度。例如，对于小臂上的一个顶点，它主要受手肘和手腕关节的影响，几乎不受膝盖关节的影响。

这个公式揭示了 lbs 函数内部是如何对某一个顶点进行操作的。

vc: 代表个性化模板 T(β,θ) 上的任意一个顶点（在 Canonical Pose 下）。
vo: 代表这个顶点在经过姿态变换后，在最终模型 M 里的新位置（在 Observation Space 下）。
G: 这是一个为顶点 vc量身定制的、最终的混合变换矩阵。
wk: 对于我们正在计算的这个顶点 vc，它受到第 k 个关节的影响权重。这个值是从权重矩阵 W 中查出来的。
Gk(θ,jk): 这是第 k 个关节（骨骼）自身的全局变换矩阵（包含旋转和平移）。它由姿态参数 θ 和关节初始位置 jk 决定。
$∑_{k=1}^Kw_kG_k$ : 这就是 LBS 的核心！一个顶点的最终变换 G，不是由某一个关节决定的，而是由影响它的 K 个关节的变换 Gk 进行加权平均得到的。