《算法笔记》9.6小节 数据结构专题(2)并查集 问题 A: 通信系统
题目描述
某市计划建设一个通信系统。按照规划，这个系统包含若干端点，这些端点由通信线缆链接。消息可以在任何一个端点产生，并且只能通过线缆传送。每个端点接收消息后会将消息传送到与其相连的端点，除了那个消息发送过来的端点。如果某个端点是产生消息的端点，那么消息将被传送到与其相连的每一个端点。
为了提高传送效率和节约资源，要求当消息在某个端点生成后，其余各个端点均能接收到消息，并且每个端点均不会重复收到消息。
现给你通信系统的描述，你能判断此系统是否符合以上要求吗？
输入
输入包含多组测试数据。每两组输入数据之间由空行分隔。
每组输入首先包含2个整数N和M，N（1<=N<=1000）表示端点个数，M（0<=M<=N*(N-1)/2）表示通信线路个数。
接下来M行每行输入2个整数A和B（1<=A，B<=N），表示端点A和B由一条通信线缆相连。两个端点之间至多由一条线缆直接相连，并且没有将某个端点与其自己相连的线缆。
当N和M都为0时，输入结束。
输出
对于每组输入，如果所给的系统描述符合题目要求，则输出Yes，否则输出No。
样例输入
4 3
1 2
2 3
3 4
3 1
2 3
0 0样例输出
Yes
No分析： 实际上就是给出一个图，判断这个图是否是一个没有环的连通图。从这个角度出发，可以检查这个图是否是一个连通图，且它的子图数量为1；也可以看做是否能构成一棵树。这个角度出发，一棵n个节点的树，只能有n-1条边，且每个节点只能有一个父节点。检查边数，并检查每个节点是否只有一个父节点即可。
代码用的是第二种方法。
#include<algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#define INF 0xffffffff
#define db1(x) cout<<#x<<"="<<(x)<<endl
#define db2(x,y) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<endl
#define db3(x,y,z) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<endl
#define db4(x,y,z,r) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<", "<<#r<<"="<<(r)<<endl
#define db5(x,y,z,r,w) cout<<#x<<"="<<(x)<<", "<<#y<<"="<<(y)<<", "<<#z<<"="<<(z)<<", "<<#r<<"="<<(r)<<", "<<#w<<"="<<(w)<<endl
using namespace std;
int main(void)
{
#ifdef test
freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("in.txt","w",stdout);
clock_t start=clock();
#endif //test
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
{
int maps[n+5][n+5];
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
maps[i][j]=0;
for(int i=0;i<m;++i)
{
int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
maps[a][b]=maps[b][a]=1;
}
if(n==1)
{
printf("Yes\n");continue;
}
if(m!=n-1)
{
printf("No\n");continue;
}
int flag[n+5]={0},cnt=n-1,f=1;
flag[1]=1;maps[1][0]=1;
queue<int>que;
que.push(1);
while(!que.empty())
{
int index=que.front();que.pop();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(i==index)continue;
if(maps[index][i])
{
if(flag[i]==0)
{
flag[i]=1,maps[i][0]=index,cnt--,que.push(i);
}
else if(flag[i]==1)
{
if(maps[index][0]==i)continue;
else
{
f=0;break;
}
}
}
}
if(!f)break;
}
if(cnt==0&&f)printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
#ifdef test
clockid_t end=clock();
double endtime=(double)(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;
printf("\n\n\n\n\n");
cout<<"Total time:"<<endtime<<"s"<<endl; //s为单位
cout<<"Total time:"<<endtime*1000<<"ms"<<endl; //ms为单位
#endif //test
return 0;
}