力扣hot100之最长连续序列（java版）
1、题目描述
给定一个未排序的整数数组
nums，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。请你设计并实现时间复杂度为
O(n)的算法解决此问题
示例 1：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]输出：4解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。示例 2：
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]输出：9示例 3：
输入：nums = [1,0,1,2]输出：3
2、思路
第一步：理解题意 —— 什么是“连续序列”？
举个例子：
输入：[100, 4, 200, 1, 3, 2]
输出：4
解释：最长连续序列是 [1, 2, 3, 4]，长度为 4。
注意：
不要求原数组中位置连续，只要数值连续。
序列必须是严格递增 +1 的整数序列。
数组可能有重复元素（如
[1,2,2,3]→ 最长是[1,2,3]，长度3）。
知识点1：理解“连续序列”的定义
连续序列 = 一组整数，彼此相差1，如 3,4,5,6 —— 这是“公差为1的等差数列”。
第二步：暴力解法是什么？
暴力思路：
对数组排序 →
Arrays.sort(nums)→ O(n log n)遍历排序后的数组，计算连续递增+1的长度 → O(n)
记录最大长度。
这种方式可以做出来，但时间复杂度是 O(n log n)，不符合题目要求的 O(n)。
知识点2：排序的时间复杂度下限
比较排序（如快排、归并）最坏/平均都是 O(n log n)。题目要求 O(n)，意味着不能排序！
第三步：如何在 O(n) 时间内解决？→ 引入哈希集合（HashSet）
核心思想：
我们不想排序，但又想“快速查找某个数字是否存在”，怎么办？
用 HashSet！它支持 O(1) 平均时间 的插入和查找！
知识点3：哈希表（HashSet）的基本原理
HashSet 是基于哈希表实现的无序、不重复集合。它是一个单列集合，一次存取一个元素，存入和取出的顺序不一致（不是随机的，是有特定的规则）。
插入、删除、查找 平均时间复杂度是 O(1)。
底层是数组 + 链表/红黑树（Java 8+优化）。
适用于“快速判断元素是否存在”的场景。
第一步操作：把所有数字放进 HashSet
//这里所有的数都是整数，因此泛型限制为整型
Set<Integer> numSet = new HashSet<>();//集合的通用遍历方式--增强for循环for (int num : nums) {numSet.add(num);//hashSet中添加元素的方法}现在，我们可以用 numSet.contains(x) 在 O(1) 时间内判断 x 是否存在！
第四步：如何避免重复计算？---->只从“序列起点”开始！
关键洞察：
如果我们对每个数字都尝试向后扩展（比如对 2 扩展出 3,4,5…），那 1,2,3,4 会被重复计算多次！
我们只应该从“连续序列的起点”开始扩展！
什么是“起点”？
一个数 x 是起点，当且仅当
x - 1不存在于集合中！
比如：
对于 1：0 不存在 → 1 是起点
对于 2：1 存在 → 2 不是起点
对于 100：99 不存在 → 100 是起点
这样，我们就能保证每个连续序列只被计算一次！
知识点4：避免重复计算的思维技巧 —— “只处理代表元”
在很多算法题中（如并查集、图遍历），我们通过“只处理某个特定代表”来避免重复工作。这里是“只处理序列起点”。
第五步：对每个起点，向后扩展，计算长度
算法步骤：
对每个数 num：
如果
num - 1不在集合中 → 它是起点。从
num开始，不断检查num + 1,num + 2, ... 是否在集合中。记录当前序列长度。
更新全局最大长度。
for (int num : numSet) {//用 numSet.contains(x) 在 O(1) 时间内判断 x 是否存在if (!numSet.contains(num - 1)) { // 是起点int currentNum = num;int currentStreak = 1; //用 numSet.contains(x) 在 O(1) 时间内判断 x 是否存在while (numSet.contains(currentNum + 1)) {currentNum++;currentStreak++;} //更新最大连续序列的长度longestStreak = Math.max(longestStreak, currentStreak);}}知识点5：贪心扩展 + 局部最优 → 全局最优
我们“贪心”地从每个起点尽可能向右扩展，局部求出以它为起点的最长序列，然后取全局最大值。
第六步：为什么时间复杂度是 O(n)？
看起来有两层循环，怎么会是 O(n)？
外层循环遍历所有数字 → O(n)
内层 while 循环看起来会重复访问数字 → 但实际上每个数字最多被访问两次：
一次在
for循环中判断是否是起点。一次在某个起点的
while循环中被访问（作为序列中间元素）。
总访问次数 <= 2n → 时间复杂度 O(n)！
知识点6：摊还分析（Amortized Analysis）
虽然某次操作可能耗时较长，但平均到所有操作上，每次操作的“均摊成本”很低。这里是“每个元素最多被访问两次”，所以总复杂度是线性的。
第七步：边界情况处理
//当这个赎罪是空的或者它的成都为0都应该立刻停止运行，直接返回0
if (nums == null || nums.length == 0) {return 0;}知识点7：防御性编程 & 边界条件
任何算法题都要考虑：
空数组
null 输入
单元素
全重复元素
负数、零、极大极小值
完整思路总结
明确目标：找最长的“数值连续”序列，不要求位置连续。
拒绝排序：因为 O(n log n) 不符合要求。
引入 HashSet：用空间换时间，实现 O(1) 查找。
聪明遍历：只从“起点”（x-1 不存在）开始扩展，避免重复。
贪心扩展：对每个起点，向右一直找 x+1, x+2... 直到断掉。
记录最大值：每次扩展完，更新最长长度。
复杂度分析：每个元素最多访问两次 → O(n)。
边界处理：空数组返回0。
3、完整代码实现
方法一：暴力破解（排序+相邻比较）
暴力破解虽然可以解决，但是不符合题意，但是我们可以先用暴力破解来解决此题，然后再想想可不可以把时间复杂度优化。
class Solution{public int longestConsecutive(int[] nums){if(nums == null || nums.length == 0){return 0;}//先对数组进行排序，使用Arrays自带的排序方法Arrays.sort(nums);int maxCount = 0;//记录最长连续序列的长度int currentCount = 1;//当前连续序列的长度//这里需要注意一下：数组的长度表示是nums.length,length表示的是属性//字符串的长度表示是chars.length()，这里表示使用这个length()方法来获取字符串的长度for(int i = 1;i < nums.length;i++){if(nums[i] == nums[i-1]){//如果当前元素和前一个元素相同，则跳过continue;//跳过本次循环，进行下一次循环}else if(nums[i] == nums[i-1] + 1){//如果当前元素是前面一个元素的连续值，则增加当前连续序列的长度currentCount++;}else{//如果当前元素不是前一个元素的连续值，则重置当前连续序列的长度maxCount = Math.max(maxCount,currentCount);currentCount = 1;}}//最后一次更新最大长度maxCount = Math.max(maxCount,currentCount);return maxCount;}
}问题：为什么要从1开始遍历？
因为你要比较 nums[i] 和 nums[i-1]，也就是“当前元素”和“前一个元素”。
如果 i = 0，那你就要访问 nums[-1] → 数组越界 ❌
所以必须从 i = 1 开始，这样 i-1 = 0 是合法索引 ✅
方法二：使用哈希表hashSet
class Solution{public int longestConsecutive(int[] nums){//0、先判断边界情况if(nums == null || nums.length == 0){return 0;}//1、把所有的数字都存入到HashSet中，去重+快速查找Set<Integer> numSet = new HashSet<>();for(int num : nums){numSet.add(num);}int longestStreak = 0;//记录最长连续序列的长度//2、迭代器遍历：也就是增强for循环；遍历每个数字，只从‘起点’开始扩展for(int num : numSet){//如果num-1不存在，说明num就是某个连续序列的起点if(!numSet.contains(num -1)){int currentNum = num;//当前正在检查的数字int currentStreak = 1;//当前连续序列的长度//3、从起点开始扩展，向右扩展//这里的循环条件是判断“起点”后的扩展在HashSet中是否存在while(numSet.contains(currentNum + 1)){currentNum++;//每遍历一次就+1，在HashSet中查询有没有连续的序列currentStreak++;//如果有连续的序列就继续寻找，且长度+1}//4、更新全局最大长度longestStreak = Math.max(longestStreak,currentStreak);}}return longestStreak;}
}