【leetcode】127. 三角形的最小路径和

题目

127. 三角形的最小路径和

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

题解

1. 每一层最左边只能由上一行最左边得到
2. 最右边也只能由上一行最右边得到
3. dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j]

动态规划

class Solution(object):def minimumTotal(self, triangle):""":type triangle: List[List[int]]:rtype: int"""if len(triangle) == 1:return triangle[0][0]m = len(triangle)dp = [[0] * len(row) for row in triangle]dp[0][0] =  triangle[0][0]for i in range(1, m):row_len = len(triangle[i])for j in range(row_len):if j == 0:dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle[i][j]elif j == row_len - 1:dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + triangle[i][j]else:dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j]return min(dp[-1])