LeetCode 热题100 141. 环形链表

LeetCode 热题100 | 141. 环形链表

大家好，今天我们来解决一道经典的算法题——环形链表。这道题在 LeetCode 上被标记为简单难度，要求我们判断一个链表中是否存在环。下面我将详细讲解解题思路，并附上 Python 代码实现。

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题目描述

给定一个链表的头节点 head，判断链表中是否有环。如果链表中有某个节点可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。返回 true 表示链表中有环，否则返回 false。

示例：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

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解题思路

判断链表是否有环，常用的方法是 快慢指针法（Floyd 判圈算法）。快慢指针法的核心思想是使用两个指针，一个快指针和一个慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步。如果链表中有环，快指针最终会追上慢指针；如果没有环，快指针会到达链表末尾。

核心思想

1. 快慢指针：
   • 初始化两个指针 slow 和 fast，都指向链表的头节点 head。
   • slow 每次移动一步，fast 每次移动两步。
   • 如果 fast 或 fast.next 为 None，说明链表没有环。
   • 如果 slow 和 fast 相遇，说明链表有环。

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代码实现

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def hasCycle(head):
    """
    :type head: ListNode
    :rtype: bool
    """
    if not head or not head.next:
        return False
    
    slow = head  # 慢指针
    fast = head  # 快指针
    
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next  # 慢指针走一步
        fast = fast.next.next  # 快指针走两步
        if slow == fast:  # 如果相遇，说明有环
            return True
    
    return False  # 如果没有相遇，说明无环

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代码解析

1. 初始化：

   • 如果链表为空或只有一个节点，直接返回 False，因为不可能有环。
   • 初始化两个指针 slow 和 fast，都指向链表的头节点 head。

2. 遍历链表：

   • 使用 while 循环遍历链表，直到 fast 或 fast.next 为 None。
   • slow 每次移动一步，fast 每次移动两步。
   • 如果 slow 和 fast 相遇，说明链表有环，返回 True。

3. 返回结果：

   • 如果遍历结束后没有相遇，说明链表无环，返回 False。

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复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是链表的节点数。快指针最多遍历链表两次。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数个额外空间。

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示例运行

示例 1

# 创建链表 [3,2,0,-4]，并形成环
head = ListNode(3)
head.next = ListNode(2)
head.next.next = ListNode(0)
head.next.next.next = ListNode(-4)
head.next.next.next.next = head.next  # 形成环

# 判断链表是否有环
print(hasCycle(head))  # 输出: True

示例 2

# 创建链表 [1,2]，并形成环
head = ListNode(1)
head.next = ListNode(2)
head.next.next = head  # 形成环

# 判断链表是否有环
print(hasCycle(head))  # 输出: True

示例 3

# 创建链表 [1]，无环
head = ListNode(1)

# 判断链表是否有环
print(hasCycle(head))  # 输出: False

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总结

通过快慢指针法，我们可以高效地判断链表是否有环。这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)，能够处理较大的输入规模。希望这篇题解对你有帮助！如果还有其他问题，欢迎继续提问！

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