设计一个光伏热泵系统的 PID 模糊控制器

下面将为你详细介绍如何设计一个光伏热泵系统的 PID 模糊控制器，包括使用模糊函数对比得出最优模糊函数下的模糊控制器、以热泵频率作为控制变量得出房间温度变化、与基础空置期对比以及根据分时电价优化控制方案。

1. 系统整体设计思路

• 模糊控制器设计：利用模糊逻辑对传统 PID 控制器的参数进行在线调整，以提高系统的控制性能。
• 模糊函数对比：选择不同的模糊函数（如三角形、梯形、高斯形等），通过仿真或实验对比它们的控制效果，选出最优的模糊函数。
• 控制变量与温度变化：以热泵频率作为控制变量，通过建立房间热模型，模拟不同热泵频率下房间温度的变化。
• 基础空置期对比：将模糊 PID 控制下的房间温度变化与基础空置期（无控制或传统控制）进行对比，评估控制效果。
• 分时电价优化：根据分时电价，调整热泵的运行策略，以降低运行成本。

2. 具体实现步骤

2.1 建立房间热模型

房间热模型可以简化为一阶线性微分方程：
[
C\frac{dT}{dt} = Q_{in} - Q_{out}
]
其中，$C$ 是房间的热容量，$T$ 是房间温度，$Q_{in}$ 是热泵输入的热量，$Q_{out}$ 是房间向外界散失的热量。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 房间热模型参数
C = 1000  # 热容量，J/K
R = 1  # 热阻，K/W
T_out = 20  # 室外温度，°C

def room_heat_model(T, Q_in, dt):
    Q_out = (T - T_out) / R
    dT = (Q_in - Q_out) / C * dt
    return T + dT

2.2 设计模糊 PID 控制器

2.2.1 模糊化

选择误差 $e$ 和误差变化率 $ec$ 作为输入变量，$K_p$、$K_i$、$K_d$ 作为输出变量。对输入和输出变量进行模糊化，定义模糊集和隶属度函数。

import skfuzzy as fuzz
from skfuzzy import control as ctrl

# 定义输入变量
e = ctrl.Antecedent(np.arange(-10, 10