Matlab中的转置—— ‘ 和 .‘ 的区别

一、区别

在MATLAB中，A.’ 和 A’ 都用于矩阵转置，但有一个关键区别：

• A.’ 执行普通转置，只交换矩阵的行和列

• A’ 执行共轭转置，不仅交换行和列，还对复数元素取共轭

对于实数矩阵，两者结果相同；但对于复数矩阵，结果会不同。

二、示例

% 创建一个实数矩阵
real_matrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6];% 创建一个复数矩阵
complex_matrix = [1+2i, 3+4i; 5+6i, 7+8i];% 显示原始矩阵
disp('原始实数矩阵:');
disp(real_matrix);
disp('原始复数矩阵:');
disp(complex_matrix);% 比较转置操作
disp('实数矩阵的普通转置 (real_matrix.''):');
disp(real_matrix.');
disp('实数矩阵的共轭转置 (real_matrix''):');
disp(real_matrix');
disp(' ');disp('复数矩阵的普通转置 (complex_matrix.''):');
disp(complex_matrix.');
disp('复数矩阵的共轭转置 (complex_matrix''):');
disp(complex_matrix');

原始实数矩阵:1     2     34     5     6原始复数矩阵:1.0000 + 2.0000i   3.0000 + 4.0000i5.0000 + 6.0000i   7.0000 + 8.0000i实数矩阵的普通转置 (real_matrix.'):1     42     53     6实数矩阵的共轭转置 (real_matrix'):1     42     53     6复数矩阵的普通转置 (complex_matrix.'):1.0000 + 2.0000i   5.0000 + 6.0000i3.0000 + 4.0000i   7.0000 + 8.0000i复数矩阵的共轭转置 (complex_matrix'):1.0000 - 2.0000i   5.0000 - 6.0000i3.0000 - 4.0000i   7.0000 - 8.0000i

运行上述代码后，你会看到：

• 对于实数矩阵，两种转置结果相同

• 对于复数矩阵，普通转置保持复数不变，而共轭转置会取复共轭

三、使用建议

• 处理实数矩阵时，两者可互换使用

• 处理复数矩阵时，根据是否需要取共轭来选择适当的转置操作

• 明确使用 .’ 可以避免意外的共轭操作，提高代码可读性