现在你问「怎么剪枝」，其实就是在 循环里面提前判断，如果后面剩下的数字不够了，就不用再递归下去了。
好问题 👍，这行代码是剪枝的关键。
我给你拆开解释，再举一个例子。
原来的写法
for i in range(start, len(nums)):
👉 意思是从 start 到 len(nums)-1 都试一遍。
这样写没问题，但是可能会进入没必要的递归。
改进的写法
for i in range(start, len(nums) - (k - len(path)) + 1):
这里 len(nums) - (k - len(path)) + 1 是一个剪枝上界。
我们来分解它：
len(nums)：总共有多少个数len(path)：当前已经选了多少个数k - len(path)：还需要多少个数len(nums) - (k - len(path))：保证后面至少能取到k - len(path)个数+1：因为range的右边界是开区间，要多加 1
def simple_backtrack():nums = [1, 2, 3]k = 2result = []def backtrack(path, start):# 结束条件：长度为 k 就收集答案if len(path) == k:result.append(path[:])return# 剪枝: i 最大只能到 len(nums) - (k - len(path))for i in range(start, len(nums) - (k - len(path)) + 1):# 做选择path.append(nums[i])print(f"选择 {nums[i]}，当前path: {path}")# 递归backtrack(path, i + 1)# 撤销选择path.pop()print(f"撤销 {nums[i]}，当前path: {path}")backtrack([], 0)return result# 运行
result = simple_backtrack()
print(f"最终结果: {result}")
---判断的意义。后面的全算上也不能满足组合的长度了————
👌 好的，我给你把 len(nums) - (k - len(path)) + 1 的意义和随 path 变化的情况拆开分析。
设：
n = len(nums)k= 目标组合长度len(path)= 当前已经选了多少个数
公式：
上界 = n - (k - len(path)) + 1
意思是：
我必须保证从当前位置 i 开始，后面剩下的数足够补齐 k - len(path) 个，否则没必要再选。
举例：n=5, k=3
nums = [1,2,3,4,5]
① 初始状态
path = []len(path) = 0还需要
k - len(path) = 3上界 =
5 - 3 + 1 = 3
👉 for i in range(start, 3)
只能取 i = 0,1,2（对应数字 1,2,3）
不会取 i=3,4（因为只剩下 2 个数，不够 3 个了）。
② 当 path=[1]
len(path)=1还需要
k - len(path) = 2上界 =
5 - 2 + 1 = 4
👉 for i in range(start, 4)
可以取 i=1,2,3（对应数字 2,3,4）
不会取 i=4（因为只剩 5，不够 2 个了）。
③ 当 path=[1,2]
len(path)=2还需要
k - len(path) = 1上界 =
5 - 1 + 1 = 5
👉 for i in range(start, 5)
可以取 i=2,3,4（对应数字 3,4,5）
这时基本没剪枝，因为只需要再补 1 个，随便选。
④ 当 path=[1,2,3]
len(path)=3已经够了，不会再进入循环。
总结成规律：
path 短（差很多个数） → 上界更小，循环范围收紧，剪枝多。
path 长（差很少个数） → 上界更接近 n，循环范围放宽，剪枝少。
它的作用就是：
保证“至少还能凑齐 k 个数”，避免白白进入不可能成功的递归分支。
要不要我帮你写个小程序，把 len(path) 从 0 到 k-1 的变化，以及对应的上界值打印出来，让你一步步看？