调制端Phase Shift Discriminator（PSD）算法原理

蓝牙Modem解调端（Demodulator） 的核心算法——相位差分鉴频器（Phase Shift Discriminator, PSD） 的原理。

这是一个非常经典且高效的数字解调算法，用于解调像GFSK这样的调频信号。

一、PSD算法的核心作用

它的核心作用是从接收到的GFSK射频信号中，估算出原始的调制频率信号 ω(t)，这个频率信号直接对应着发射端想要传输的0和1数据。

简单来说，发射端用不同的频率来表示0和1（GFSK），接收端收到这个信号后，PSD算法的任务就是：“告诉我当前时刻的频率是多少”，从而判断出发送的是0还是1。

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二、PSD算法原理详解

文档描述的算法分为三个步骤，我们将其拆解并通俗化地解释：

第1步：提取相位（Phase Extraction）

公式 (17): φ̂(k) = arg [r(k)] = ∫ ω(l) dl + n'(k)

• r(k)： 这是接收到的数字信号的第k个采样点。它是一个复数（包含I路和Q路信息），可以表示为