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数据结构青铜到王者第十三话---优先级队列（堆）（2）

news 2025/9/1 14:35:41

续接上一话

一、常见接口的介绍（续）

1、 PriorityQueue常用接口介绍

1.1优先级队列的构造

1.2插入/删除/获取优先级最高的元素

1.3oj练习

二、堆的应用

1、PriorityQueue的实现

2、堆排序

3、Top-k问题

一、常见接口的介绍（续）

1、 PriorityQueue常用接口介绍

1.1优先级队列的构造

此处只是列出了PriorityQueue中常见的几种构造方式

 static void TestPriorityQueue(){// 创建一个空的优先级队列，底层默认容量是11PriorityQueue<Integer> q1 = new PriorityQueue<>();// 创建一个空的优先级队列，底层的容量为initialCapacityPriorityQueue<Integer> q2 = new PriorityQueue<>(100);ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();list.add(4);list.add(3);list.add(2);list.add(1);// 用ArrayList对象来构造一个优先级队列的对象// q3中已经包含了三个元素PriorityQueue<Integer> q3 = new PriorityQueue<>(list);System.out.println(q3.size());System.out.println(q3.peek());}

#注：默认情况下，PriorityQueue队列是小堆，如果需要大堆需要用户提供比较器

// 用户自己定义的比较器：直接实现Comparator接口，然后重写该接口中的compare方法即可
class IntCmp implements Comparator<Integer>{@Overridepublic int compare(Integer o1, Integer o2) {return o2-o1;}}public class TestPriorityQueue {public static void main(String[] args) {PriorityQueue<Integer> p = new PriorityQueue<>(new IntCmp());p.offer(4);p.offer(3);p.offer(2);p.offer(1);p.offer(5);System.out.println(p.peek());}}

此时创建出来的就是一个大堆。

1.2插入/删除/获取优先级最高的元素

 System.out.println(p.peek());}}static void TestPriorityQueue2(){int[] arr = {4,1,9,2,8,0,7,3,6,5};// 一般在创建优先级队列对象时，如果知道元素个数，建议就直接将底层容量给好// 否则在插入时需要不多的扩容// 扩容机制：开辟更大的空间，拷贝元素，这样效率会比较低PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>(arr.length);for (int e: arr) {q.offer(e);}System.out.println(q.size());   // 打印优先级队列中有效元素个数System.out.println(q.peek());   // 获取优先级最高的元素// 从优先级队列中删除两个元素之和，再次获取优先级最高的元素q.poll();q.poll();System.out.println(q.size());   // 打印优先级队列中有效元素个数System.out.println(q.peek());   // 获取优先级最高的元素q.offer(0);System.out.println(q.peek());   // 获取优先级最高的元素// 将优先级队列中的有效元素删除掉，检测其是否为空q.clear();if(q.isEmpty()){System.out.println("优先级队列已经为空!!!");}else{System.out.println("优先级队列不为空");}}

#注：以下是JDK 1.8中，PriorityQueue的扩容方式：

private static final int MAX_ARRAY_SIZE = Integer.MAX_VALUE - 8;private void grow(int minCapacity) {int oldCapacity = queue.length;// Double size if small; else grow by 50%int newCapacity = oldCapacity + ((oldCapacity < 64) ?(oldCapacity + 2) :(oldCapacity >> 1));// overflow-conscious codeif (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);queue = Arrays.copyOf(queue, newCapacity);}private static int hugeCapacity(int minCapacity) {if (minCapacity < 0) // overflowthrow new OutOfMemoryError();return (minCapacity > MAX_ARRAY_SIZE) ?Integer.MAX_VALUE :MAX_ARRAY_SIZE;}

优先级队列的扩容说明：

（1）如果容量小于64时，是按照oldCapacity的2倍方式扩容的

（2）如果容量大于等于64，是按照oldCapacity的1.5倍方式扩容的

（3）如果容量超过MAX_ARRAY_SIZE，按照MAX_ARRAY_SIZE来进行扩容

1.3oj练习

top-k问题：最大或者最小的前k个数据。比如：世界前500强公司

（面试题 17.14. 最小K个数 - 力扣（LeetCode））

我们用一个大根堆实时维护数组的前 k 小值。

首先将前 k 个数插入大根堆中，随后从第 k+1 个数开始遍历，如果当前遍历到的数比大根堆的堆顶的数要小，就把堆顶的数弹出，再插入当前遍历到的数。最后将大根堆里的数存入数组返回即可。

class Solution {public int[] smallestK(int[] arr, int k) {int[] vec = new int[k];// 参数检测if (arr == null||k <= 0) { return vec;}PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {public int compare(Integer num1, Integer num2) {return num2 - num1;}});//将数组中的元素依次放到堆中for (int i = 0; i < k; ++i) {queue.offer(arr[i]);}for (int i = k; i < arr.length; ++i) {if (queue.peek() > arr[i]) {queue.poll();queue.offer(arr[i]);}}// 将优先级队列的前k个元素放到数组中for (int i = 0; i < k; ++i) {vec[i] = queue.poll();}return vec;}
}

该解法只是PriorityQueue的简单使用，并不是topK最好的做法，那topk该如何实现？下面介绍：