二叉树的遍历知识点及习题

一、知识点

1二叉树的遍历理解为按照预先定好的搜索路径访问树里的每个节点，且每个节点仅访问一次

2假设根节点为N，左子树为L，右子树为R，常见的三种遍历方法分别是先（前）序遍历NLR 根左右，中序遍历 LNR 左根右，后序遍历LRN 左右根

3第四种 是按照第一层，第二层，第三层，第四层去遍历。如图，遍历顺序是ABCDEFGHI。层次遍历是需要借助队列的，先进先出

二、习题

1前序序列为ABC，后序序列为CBA，的二叉树共有几棵

思路：前序是根左右，后序是左右根，ABC和CBA相反，要相反有两个方向，1右子树为空，遍历根左和左根；2左子树为空，遍历根右和 右根

答案是4棵，如上图。

2已知一棵二叉树的后序序列为DABEC，中序序列为DEBAC，先序序列是

A.  ACBED
B.  DECAB

C. DEABC
D. CEDBA

思路：选择题不用花时间算，排除法做。因为后序是左右根，先序根左右，所以后序的最后一个结点c一定是先序的第一个。

答案选D

3若对下图所示的二叉树进行中序线索化，则结点X的左右线索指向的结点分别是

思路：先推出来中序遍历的结点顺序，中序是左根右。再找到X的前后节点，左线索指向X的前一个节点，右线索指向后一个。

中序遍历出来是debXac，所以X的左线索指向b，右线索指向a

推算方法见视频中序遍历二叉树做法_哔哩哔哩_bilibili