LeetCode 287.寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2
示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3
示例 3 :

输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

提示：

1 <= n <= 10${}^5$
nums.length == n + 1
1 <= nums[i] <= n
nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

我们可以把值为i的数字放到下标为i-1的位置，如果我们把数组看成一个链表，链表值是数组下标值，链表的next指针是数组元素值，由于一定有重复数字，因此一定会有两个节点的next指针是相同的，指向同一节点，即这样一个链表一定是有环的，且环的入口（入口节点的下标）就是重复的那个数字，使用Floyd判圈算法即可：

class Solution {
public:int findDuplicate(vector<int>& nums) {int head = 0;int slow = 0;int fast = 0;int n = nums.size();// 一定有圈while (true) {slow = nums[slow];fast = nums[nums[fast]];if (slow == fast) {while (head != slow) {head = nums[head];slow = nums[slow];}return slow;}}return -1;}
};

如果nums的长度为n，则此算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。