算法题（194）：字典树
审题：
本题需要我们对多组数据进行前缀查询，然后将查询到的数量打印出来思路：
由于本题需要输出前缀查询书，故本题需要使用到字典树补充数据结构：字典树
字典树是一种用于处理字符串相关问题的数据结构
用处：
1.查询字符串是否出现，出现过多少次
2.查询有多少个字符串是以字符串为前缀
假设我们需要将“abc”,"ab","abcd"“ac”放入字典树里面
图示：
我们用树的边来表示字符串的字符，一整条路径的字符放在一起就表示一个字符串
插入逻辑：从根节点开始，若存在该字符的边就继续往下走，如果不存在就开一个新的节点，并在边上存储新的字符
疑问：此时记录了“abcd”字符串和“ab”字符串，我们要如何表示出插入了“ab”？
因为“ab”的插入路径和“abcd”的路径是重叠的，所以我们需要用一个end数组负责记录结束在某个节点的字符串的个数
疑问：如果需要查看以某个字符串为前缀的字符串有多少个，如何维护？
我们需要使用pass数组负责记录该节点被经过了多少次，只需要读取该节点就知道以当前字符串为前缀的字符串有多少个
方法一：字典树
我们先将所有字符串都存储进字典树中，然后进行前缀字符串个数查询，最后输出结果
难点1：字符的映射如何映射？
因为本题的字符类型不仅有小写字母，还有大写字母和数字字符，所以我们不能只开辟26个位置给每一条边用。所有本题出现的字符类型是26+26+10.所以我们需要开辟62个位置。
然后将小写字母映射到0~25，大写字母映射到26~51，数字字符映射到52~61.
难点2：如何清空残留数据？
如果直接使用memset来清空数组数据会导致超时，因为总共的字符数可能有3e6，然后存储的字符类型又有62，如果全部遍历一次清空数据，那么他们乘起来的结果是1e8级别，会导致超时
那么我们其实可以只将使用过的tr数组数据清除，因为idx表示最后一个使用到的节点的索引，我们只要将idx个节点的数据清空即可
解题：
（1）变量创建
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int N = 3e6 + 10; int t,n, q; int tr[N][62], p[N]; int idx;tr数组：字典树，行的数量取决于所有字符串总共的字符个数，列的数量取决于需要存储进字典树的字符类型个数
行表示节点，列表示边的字符类型
p数组：用于记录各个节点被经过的次数，用于提取所需结果
idx变量：表示总共的节点数，可以用于进行时间复杂度较低的清空残留数据操作
（2）主函数逻辑
int main() {cin >> t;while (t--){//清空残留数据for (int i = 0; i <= idx; i++){p[i] = 0;for (int j = 0; j < 62; j++ ){tr[i][j] = 0;}}idx = 0;cin >> n >> q;for (int i = 1; i <= n; i++)//数据录入字典树{string s;cin >> s;insert(s);}for (int i = 1; i <= q; i++)//进行字符前缀查询{string s;cin >> s;cout << find_prv(s) << endl;}}return 0; }（3）字典树构建
void insert(string& s) {int cur = 0;p[cur]++;for (auto ch : s){int path = get_num(ch);if (tr[cur][path] == 0) tr[cur][path] = ++idx;cur = tr[cur][path];p[cur]++;} }构建的时候要注意将p数组维护好，只要表示经过该节点的时候就进行p[cur]++操作
逻辑：从根节点开始进行字符串插入
对字符串字符依次进行：
将对应字符转换成映射值后，判断当前是否已经创建了该字符的路径
若创建了就更新cur指针为该路径的下一个节点
若没有创建就创建一个新节点，即将该节点以path类型的边链接新的节点
（4）查找函数
int find_prv(string& s) {int cur = 0;for (auto ch : s){int path = get_num(ch);if (tr[cur][path] == 0) return 0;cur = tr[cur][path];}return p[cur]; }总体逻辑和插入差不多，只有几个区别
（1）途中不用改变p数组的值
（2）当发现路径无法进行下去（tr存储的值为0），直接返回0，表示没有该前缀
（3）找到后返回当前节点的p数组值，他表示经过该目标节点的次数
（5）映射函数
int get_num(char& c) {if (c >= 'a' && c <= 'z'){return c - 'a';}else if (c >= 'A' && c <= 'Z'){return c - 'A' + 26;}else{return c - '0' + 52;} }P8306 【模板】字典树 - 洛谷
