评价指标FID/R Precision
1. FID（Fréchet Inception Distance）
用途：衡量生成数据和真实数据在整体分布上的相似度，可判断“生成内容是否真实”。
计算思路：
先把生成的动作序列（或视频）和真实的动作序列都经过一个预训练特征提取模型（类似 Inception 网络在图像里，动作里常用预训练的动作识别网络，比如 I3D 或者 MoViNet）。
把数据投影到特征空间，假设这些特征的分布接近高斯分布。
分别计算 真实分布 和 生成分布 的均值 μ、协方差 Σ。
使用 Fréchet 距离公式计算两个分布的差异：
解释：
如果生成分布和真实分布完全一致，FID = 0。
FID 越小，说明生成动作在统计特性上更接近真实动作，看起来更“真实可信”。
但注意 FID 并不直接衡量“语义正确性”，只关注分布层面。比如：生成的动作确实像“人类动作”，但可能和输入文本描述没什么关系，FID 依旧可能很低。
Fréchet 距离
一般的 Fréchet 距离（Fréchet Distance）
在数学上，Fréchet 距离可以理解为：如果有两条曲线，它描述的是“一个人走在曲线 A 上，另一人走在曲线 B 上”，两个人都可以调整步伐快慢，但不能倒退。Fréchet 距离就是在最优走法下，这两人之间的最小可能最大距离。
但在 FID 里，我们其实用的是 Fréchet Inception Distance，它不是曲线距离，而是基于 高斯分布的 Fréchet 距离。
高斯分布情形下的 Fréchet 距离公式
Tr 是 矩阵的迹（trace）
2. R Precision（Retrieval Precision）
用途：衡量生成动作是否和输入的文本描述相匹配，也就是“文本-动作对齐程度”。
计算思路：
对于一条生成的动作序列，准备一组文本候选：
其中 1 条是真实的文本描述（ground truth caption）。
其余若干条是干扰文本（negative samples）。
把动作和这些文本都映射到同一个特征空间（通常用 CLIP-like 的跨模态模型，或者在动作-文本上训练的 joint embedding）。
计算动作与所有候选文本的相似度。
看在前 k 个检索结果里，真实文本是否出现。
常见指标：
R@1（Recall at 1）：真实文本是否排在第 1。
R@5：真实文本是否在前 5。
把这些结果平均后，就得到了 R Precision。
解释：
R Precision 高，说明模型不仅生成了“真实的动作”，而且和输入的文本语义契合度高。
举个例子：
文本：“一个人正在挥手”。
如果生成动作看起来像人在走路，FID 可能不差（动作确实像人类动作），但 R Precision 就很低（因为和文本不符）。
如果生成的确是“挥手”，就能拿到更高的 R Precision。
“把动作和文本映射到同一个特征空间”背后的工程做法，基本就是做一个“双塔（dual-encoder）的跨模态对齐”。一端是动作编码器，把一段骨架序列/SMPL 参数/3D 关节轨迹变成一个向量；另一端是文本编码器，把描述句子变成一个向量。两个向量被投到同一维度、同一度量（通常是余弦相似度）下，从而可以直接做匹配与检索。
首先是表示与编码路径。文本侧常见做法是用一个冻结或微调的 Transformer 文本编码器（例如 BERT/roberta 或 CLIP 的文本塔），取 [CLS] 或平均池化后的句向量；动作侧要先把原始序列规范化，例如去除根平移、统一朝向与帧率、对长度做截断/补齐与掩码。编码器可以用时序 Transformer、时空 GCN、或专为人体运动设计的 Motion-Transformer；对可变长序列一般用掩码注意力，再做时间维的池化（mean/max/attention pool）得到一个全局向量。两侧各接一个小的线性投影头，把维度投到同一个 d（例如 d=512），并做 L2 归一化，这样相似度就等于余弦相似度。
训练范式本质上是对比学习，和 CLIP 一样的对齐法。准备一批配对样本 (mi,ti)——第 i 段动作与其真实文本描述。前向后得到批内所有相似度矩阵
损失用对称 InfoNCE：一项让“每个动作更像自己的文本而不像别人的文本”，另一项反向亦然。公式写成：
这里 τ 是温度，批内样本天然充当负样本；如果想更强，可以加跨批内存库或“难负样本挖掘”。为了让动作编码器更懂“语义片段”，很多工作会用层级汇聚（片段-句子-段落）或多粒度监督（动作标签+文本描述一起学）。
评测与 R Precision 的落地非常直接。训练好之后，冻结两塔。对一个生成的动作 clip，先用动作编码器得到向量，再把“1 条真描述 + 若干干扰句子”都过文本编码器，算余弦相似度并排序。若真描述在前 k 名内，就记作一次命中，从而得到 R@1/R@5 等。若同一段动作有多条参考描述，可以取这几条的最大相似度或做平均，再参与排名，避免因措辞差异被惩罚。为了稳健，很多人会先用 dual-encoder 做全量快速检索，再用一个交叉编码器（cross-encoder，把文本和动作 token 放在同一模型里做跨模态注意力）对前几十个候选重排；但标准 R Precision 通常只用 dual-encoder 的排名，保证可复现和高效。