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LeetCode 3000.对角线最长的矩形的面积：一次遍历

news 2025/8/27 8:01:55

【LetMeFly】3000.对角线最长的矩形的面积：一次遍历

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-area-of-longest-diagonal-rectangle/

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 dimensions。

对于所有下标 i（0 <= i < dimensions.length），dimensions[i][0] 表示矩形 i 的长度，而 dimensions[i][1] 表示矩形 i 的宽度。

返回对角线最长的矩形的面积。如果存在多个对角线长度相同的矩形，返回面积最大的矩形的面积。

示例 1：

输入：dimensions = [[9,3],[8,6]]
输出：48
解释：
下标 = 0，长度 = 9，宽度 = 3。对角线长度 = sqrt(9 * 9 + 3 * 3) = sqrt(90) ≈9.487。
下标 = 1，长度 = 8，宽度 = 6。对角线长度 = sqrt(8 * 8 + 6 * 6) = sqrt(100) = 10。
因此，下标为 1 的矩形对角线更长，所以返回面积 = 8 * 6 = 48。

示例 2：

输入：dimensions = [[3,4],[4,3]]
输出：12
解释：两个矩形的对角线长度相同，为 5，所以最大面积 = 12。

提示：

1 <= dimensions.length <= 100
dimensions[i].length == 2
1 <= dimensions[i][0], dimensions[i][1] <= 100

解题方法：遍历维护最大值

使用一个变量l2维护最大的对角线长度的平方（避免无意义的开根号），遍历所有矩形：

如果当前矩形对角线长度的平方大于l2，则更新l2并直接更新答案为当前矩形的面积；
否则如果当前对角线长度的平方等于l2，则更新答案为当前矩形面积和答案的最大值。

时空复杂度分析

时间复杂度 $O (l e n (d im e n s i o n s))$
空间复杂度 $O (1)$

AC代码

C++

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-08-26 21:25:10* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-08-26 21:32:11*/
class Solution {
public:int areaOfMaxDiagonal(vector<vector<int>>& dimensions) {int ans = 0;int M = 0;for (vector<int>& d : dimensions) {int l2 = d[0] * d[0] + d[1] * d[1];if (l2 > M) {M = l2;ans = d[0] * d[1];} else if (l2 == M) {ans = max(ans, d[0] * d[1]);}}return ans;}
};#if defined(_WIN32) || defined(__APPLE__)
/*
[[6,5],[8,6],[2,10],[8,1],[9,2],[3,5],[3,5]]
*/
int main() {string s;while (cin >> s) {vector<vector<int>> v = stringToVectorVector(s);Solution sol;cout << sol.areaOfMaxDiagonal(v) << endl;}return 0;
}
#endif

Python

'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-08-26 21:25:10
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-08-26 21:34:38
'''
from typing import List
class Solution:def areaOfMaxDiagonal(self, dimensions: List[List[int]]) -> int:ans = M = 0for a, b in dimensions:l2 = a * a + b * bif l2 > M:M = l2ans = a * belif l2 == M:ans = max(ans, a * b)return ans

Java

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-08-26 21:25:10* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-08-26 21:36:58*/
class Solution {public int areaOfMaxDiagonal(int[][] dimensions) {int ans = 0;int M = 0;for (int[] d : dimensions) {int l2 = d[0] * d[0] + d[1] * d[1];if (l2 > M) {M = l2;ans = d[0] * d[1];} else if (l2 == M) {ans = Math.max(ans, d[0] * d[1]);}}return ans;}
}

Go

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-08-26 21:25:10* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-08-26 21:36:14*/
package mainfunc areaOfMaxDiagonal(dimensions [][]int) (ans int) {M := 0for _, d := range dimensions {l2 := d[0] * d[0] + d[1] * d[1]if l2 > M {M = l2ans = d[0] * d[1]} else if l2 == M {ans = max(ans, d[0] * d[1])}}return
}

Rust

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-08-26 21:25:10* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-08-26 21:40:59*/
impl Solution {pub fn area_of_max_diagonal(dimensions: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {let mut ans: i32 = 0;let mut m: i32 = 0;for d in dimensions.iter() {let l2: i32 = d[0] * d[0] + d[1] * d[1];if l2 > m {m = l2;ans = d[0] * d[1];} else if l2 == m {ans = ans.max(d[0] * d[1]);}}ans}
}