接雨水的算法

题目

代码

# 接雨水算法
def trap(height):
    # 1. 特殊情况：数组为空 则返回0
    if not height:
        return 0
    n = len(height)

    # 2. 初始化左右指针，左右最大值，结果
    left, right = 0, n - 1
    # maxleft代表左边最大值，maxright代表右边最大值
    maxleft, maxright = height[0], height[n - 1]
    # ans代表结果
    ans = 0
    # 左右指针相遇时结束
    while left <= right:
        # 更新左右最大值
        maxleft = max(height[left], maxleft)
        maxright = max(height[right], maxright)
        # 判断左右最大值，小的一边进行计算
        # 雨滴的高度为左右最大值中的小值减去当前高度
        if maxleft < maxright:
            ans += maxleft - height[left]
            left += 1
        else:
            ans += maxright - height[right]
            right -= 1
    return ans

# 计算数据 height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
print(trap(height))  # 6

思路

中文解释

1. 特殊情况处理：如果输入的高度数组为空，则返回0。
2. 初始化：定义左右指针left和right，分别指向数组的两端。定义maxleft和maxright，分别表示左边和右边的最大值。定义ans用于存储结果。
3. 循环计算：当左右指针没有相遇时，进行以下操作：
   • 更新maxleft和maxright，分别为当前指针位置的高度和之前最大值中的较大者。
   • 比较maxleft和maxright，选择较小的一边进行计算：
     • 如果maxleft较小，则计算左边的雨水高度，并将左指针右移。
     • 否则，计算右边的雨水高度，并将右指针左移。
4. 返回结果：循环结束后，返回计算得到的雨水总量ans。

图示

以下是一个示例图示，展示了算法的工作原理：

高度数组: [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1]

初始状态:
left -> 0
right -> 11
maxleft -> 0
maxright -> 1
ans -> 0

每一步的状态变化:
1. left -> 1, maxleft -> 1, ans -> 0
2. right -> 10, maxright -> 2, ans -> 0
3. left -> 2, maxleft -> 1, ans -> 1
4. left -> 3, maxleft -> 2, ans -> 1
5. right -> 9, maxright -> 2, ans -> 2
6. right -> 8, maxright -> 2, ans -> 2
7. right -> 7, maxright -> 3, ans -> 2
8. left -> 4, maxleft -> 2, ans -> 2
9. left -> 5, maxleft -> 2, ans -> 4
10. left -> 6, maxleft -> 2, ans -> 5
11. left -> 7, maxleft -> 3, ans -> 6

最终结果: 6

通过上述步骤，算法计算出总共可以接住6个单位的雨水。