当前位置：首页 > news >正文

PAT 1072 Gas Station

news 2025/8/20 10:32:16

在这里插入图片描述

这一题的大意是给出N个房子，M个油气站，让我们找到距离各个房子最近的油气站的距离的最大值，和到各个房子距离和的平均值的最小值，以及符合条件的油气站的编号，特别地，如果存在相同的距离各个房子最近的油气站的距离的最大值，那么找到各个房子距离和的平均值的最小值，如果它们的平均值也相同，那么找符合条件的油气站的编号的最小值。
很明显求最短距离用dijkstra算法，只需要求出各个油气站到其他房子的最短距离，跑M遍dijkstra算法即可，在这个过程中，找出每一个油气站到各个房子的最近距离，以及到各个房子的平均距离，然后用每一个油气站的这些参数，来更新找到距离各个房子最近的油气站的距离的最大值如果存在相同的距离各个房子最近的油气站的距离的最大值，那么找到各个房子距离和的平均值的最小值，如果它们的平均值也相同，那么找符合条件的油气站的编号的最小值。
这里我直接用堆优化过的dijkstra，因为它的时间复杂度低，
完整代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <limits.h>
#include <queue>
using namespace std;
int N;
int M; 
int K;
int Ds;
// 1010a
// 1010
int head[1025];
struct node
{int w;int next;int to;
}e[1020125];
int cut;
void add(int x,int y,int w)
{e[cut].w=w;e[cut].next=head[x];e[cut].to=y;head[x]=cut;cut++;
}
int dist[1025];
bool flag[1025];
typedef pair<int,int> pii;
double ans=INT_MAX;
double minnans=INT_MIN;
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii>> q;
void dijkstra(int s)
{for(int i=0;i<=N+M;i++){dist[i]=INT_MAX;}dist[s]=0;q.push({dist[s],s});while(!q.empty()){pii z=q.top();q.pop();if(flag[z.second]==1){continue;}else{int u=z.second;flag[u]=1;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(flag[v]==0&&dist[v]>dist[u]+e[i].w){dist[v]=dist[u]+e[i].w;q.push({dist[v],v});}}}}
}
//N+M
//1000+10=1010
//1010*1010
//1010
//1010
int main()
{//ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(cin>>N>>M>>K>>Ds;memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=0;i<K;i++){string temp1;string temp2;int w;int y;int x;cin>>temp1;cin>>temp2;cin>>w;if(temp1[0]=='G'){string s="";for(int i=1;i<temp1.size();i++){s+=temp1[i];}x=stoi(s)+N;}else{x=stoi(temp1);}if(temp2[0]=='G'){string s="";for(int i=1;i<temp2.size();i++){s+=temp2[i];}y=stoi(s)+N;}else{y=stoi(temp2);}add(x,y,w);add(y,x,w);}//建好了图 bool f=0;int index=-1;double minn=INT_MAX;double avg=0.0;for(int i=M;i>=1;i--){memset(flag,0,sizeof(flag));dijkstra(N+i);double tempans=0.0;f=0;minn=INT_MAX;avg=0.0;   for(int j=1;j<=N;j++){if(dist[j]>Ds){f=1;break;}else{if(minn>dist[j]){minn=dist[j];//最小值 }tempans+=dist[j];}}if(f==1){//说明平均值为 continue; }else{f=0;avg=tempans/N;//算出来了平均值if(minnans<minn){minnans=minn;ans=avg;index=i;//	cout<<minnans<<" "<<ans<<" "<<index<<endl; }else if(minnans==minn){if(ans>avg){minnans=minn;ans=avg;index=i;//cout<<minnans<<" "<<ans<<" "<<index<<endl;}else if(ans==avg){index=i;}}		  }}if(index==-1){cout<<"No Solution";}else{printf("G%d\n",index);printf("%.1f %.1f",minnans,ans);}return 0;}

存在的坑：1.油气站的编号既包含英文又包含数字，所以应该用字符串来存储，然后把这个字符串转化成合适的数值，编号有M个，所以把这M放到N的后面，即N+1-N+M，转换方法：

	    string temp1;string temp2;int w;int y;int x;cin>>temp1;cin>>temp2;cin>>w;if(temp1[0]=='G'){string s="";for(int i=1;i<temp1.size();i++){s+=temp1[i];}x=stoi(s)+N;}else{x=stoi(temp1);}if(temp2[0]=='G'){string s="";for(int i=1;i<temp2.size();i++){s+=temp2[i];}y=stoi(s)+N;}else{y=stoi(temp2);}