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使用OpenCV计算灰度图像的质心

news 2025/8/21 18:56:31

在灰度图像中计算质心时，我们需要考虑像素的灰度值作为权重，这与二值图像不同。以下是使用OpenCV在C++中计算灰度图像质心的完整实现：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <cmath>int main() {// 1. 读取图像为灰度图cv::Mat grayImage = cv::imread("grayscale_image.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);if (grayImage.empty()) {std::cerr << "Error: 无法加载图像文件" << std::endl;return -1;}// 2. 计算图像矩 - 灰度值作为权重cv::Moments m = cv::moments(grayImage, true);  // true表示使用灰度值作为权重// 3. 检查有效像素权重if (std::fabs(m.m00) < 1e-5) {std::cerr << "Error: 图像不包含有效像素信息" << std::endl;return -1;}// 4. 计算质心坐标cv::Point2f centroid(static_cast<float>(m.m10 / m.m00),static_cast<float>(m.m01 / m.m00));// 5. 输出结果std::cout << "图像大小: " << grayImage.cols << "x" << grayImage.rows << std::endl;std::cout << "灰度质心坐标: (" << centroid.x << ", " << centroid.y << ")\n";// 6. 可视化结果 (可选)// 创建彩色图像用于可视化cv::Mat colorImage;cv::cvtColor(grayImage, colorImage, cv::COLOR_GRAY2BGR);// 绘制质心标记cv::circle(colorImage, centroid, 7, cv::Scalar(0, 0, 255), 2);  // 红色圆圈cv::drawMarker(colorImage, centroid, cv::Scalar(255, 0, 0), cv::MARKER_CROSS, 15, 2);  // 蓝色十字标记// 添加坐标文本std::string coordText = "(" + std::to_string(centroid.x) + ", " + std::to_string(centroid.y) + ")";cv::putText(colorImage, coordText, cv::Point(centroid.x + 20, centroid.y - 15), cv::FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 0.5, cv::Scalar(0, 255, 0), 2);// 7. 显示和保存结果cv::imshow("Gray Image with Centroid", colorImage);cv::imwrite("centroid_result.jpg", colorImage);cv::waitKey(0);return 0;
}

关键解释：

灰度权重计算：
- 与二值图像不同，灰度图像的质心计算考虑了每个像素的亮度值
- 计算时权重：权重 = 像素值 / 255.0
质心计算公式：
- xc=∑x,yI(x,y)∑x,y(x⋅I(x,y))
- yc=∑x,yI(x,y)∑x,y(y⋅I(x,y))
- 其中 I(x,y)是像素点(x,y)的灰度值
图像矩的属性：
- m00：加权面积总和（所有像素值的总和）
- m10：加权x坐标总和
- m01：加权y坐标总和
应用场景：
- 光线不均匀的物体跟踪
- 医学图像中器官的位置分析
- 天文图像中星体或星系的定位

多物体质心计算：

如果灰度图像中有多个离散物体，可以配合连通区域分析计算各自的质心：

// 二值化图像（可选）
cv::Mat binary;
cv::threshold(grayImage, binary, 128, 255, cv::THRESH_BINARY | cv::THRESH_OTSU);// 查找连通区域
std::vector<std::vector<cv::Point>> contours;
cv::findContours(binary, contours, cv::RETR_EXTERNAL, cv::CHAIN_APPROX_SIMPLE);// 计算每个物体的质心
for (const auto& contour : contours) {// 计算区域像素值总和cv::Scalar area = cv::sum(grayImage & (cv::Mat(contour) != 0));// 计算加权质心cv::Moments m = cv::moments(contour);cv::Point2f centroid(static_cast<float>(m.m10 / m.m00),static_cast<float>(m.m01 / m.m00));// 处理每个物体的质心...
}