图像增强——灰度变换增强（线性，对数，指数）、空间滤波增强、频域增强、主成分/彩色合成增强（原理解释和代码示例）

本文主要介绍图像增强，包括灰度变换增强（线性增强、对数增强、指数增强）、空间滤波增强、频域增强和主成分增强。同时附上了各种方法的原理解释和代码示例。

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1. 图像增强的作用

图像增强（Image Enhancement）的目标是 突出目标特征、抑制无关信息，使图像更适合人眼观察或后续的计算机处理。
增强操作不会创造新的信息，但能提高已有信息的可见性。

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2. 图像增强的主要类别

(1) 灰度变换增强

原理：对图像像素灰度值 $r$ 进行函数变换，得到新的输出灰度 $s$：

$$s=T(r)$$

常见形式：

• 线性变换：$s=ar+b$ （对比度拉伸、亮度调整）
• 对数变换：$s=c\log (1+r)$ （增强暗部细节）
• 指数变换：$s=c{r}^{\gamma }$ （伽马校正，$\gamma <1$ 增强暗部，$\gamma >1$ 增强亮部）

代码示例（灰度变换）

示例图片下载链接：lena 然后把图片放到工作目录下即可

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 读取示例图像（grayscale）
img = cv2.imread("lena.jpg", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# 线性变换：增强对比度
linear = cv2.convertScaleAbs(img, alpha=1.5, beta=30)# 对数变换
log = (np.log1p(img.astype(np.float32)) / np.log(256)) * 255
log = np.uint8(log)# 伽马变换
gamma = np.power(img/255.0, 0.5) * 255
gamma = np.uint8(gamma)# 显示结果
titles = ["Original", "Linear", "Log", "Gamma (0.5)"]
images = [img, linear, log, gamma]plt.figure(figsize=(10,6))
for i in range(4):plt.subplot(2,2,i+1)plt.imshow(images[i], cmap="gray")plt.title(titles[i])plt.axis("off")
plt.show()

结果：

这几种图像变换效果如下：

Linear（线性变换）：整体亮度和对比度都被增强。图像看起来更加明亮，暗部和亮部的细节都更加突出。常用来做简单的增强处理。
Log（对数变换）：对数变换能提升图像中暗部细节，使低灰度值区域变得更亮，而高灰度值区域的变化较小。
Gamma (0.5)（伽马变换）：伽马值小于1时（如0.5），整体图像变得更亮，尤其是暗部区域更加突出。

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(2) 空间滤波增强

原理

通过邻域运算利用卷积核处理图像：

$$g(x,y)=\sum _{i=-m}^m\sum _{j=-n}^{n}f(x+i,y+j)\cdot h(i,j)$$

其中 $h(i,j)$ 是滤波器（卷积核）。

• 平滑滤波：抑制噪声（均值滤波、高斯滤波）。
• 锐化滤波：增强边缘（Sobel、Laplacian、高通滤波）。

代码示例（平滑 vs 锐化）

# 均值滤波（平滑）
blur = cv2.blur(img, (5,5))# 高斯滤波（平滑）
gaussian = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), 1)# Laplacian（锐化）
laplacian = cv2.Laplacian(img, cv2.CV_64F)
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)# Sobel（锐化，检测边缘）
sobel = cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 1, 1, ksize=5)
sobel = cv2.convertScaleAbs(sobel)# 显示结果
titles = ["Original", "Blur", "Gaussian", "Laplacian", "Sobel"]
images = [img, blur, gaussian, laplacian, sobel]plt.figure(figsize=(12,6))
for i in range(5):plt.subplot(2,3,i+1)plt.imshow(images[i], cmap="gray")plt.title(titles[i])plt.axis("off")
plt.show()

结果：

这几种变换的效果如下：

Blur（均值模糊）
通过均值滤波，对图像进行简单模糊处理，图像整体变得柔和，细节变少，边缘变得不明显。
Gaussian（高斯）
用高斯核对图像进行模糊处理，相比均值模糊，能更自然地模糊图像，去除噪声，同时保留更多的整体结构。
Laplacian（拉普拉斯变换）
这是一种边缘检测算子，突出图像中的边缘和细节。变换后，只有图像中的轮廓和边缘被高亮显示，其他区域变暗。
Sobel（Sobel算子）
另一种常见的边缘检测方法，可以突出图像中的水平和垂直边缘。处理后，图像中的轮廓和结构更加明显，便于分析纹理和物体边界。

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(3) 频域增强

原理

利用傅里叶变换：

$$F(u,v)=\sum _{x=0}^{M-1}\sum _{y=0}^{N-1}f(x,y)e^{-j2\pi \left(\frac{ux}{M}+\frac{vy}{N}\right)}$$

通过 滤波器函数 $H(u,v)$ 调整频率分量：

$$G(u,v)=H(u,v)\cdot F(u,v)$$

• 低通滤波：保留低频，去除高频噪声。
• 高通滤波：保留高频，增强边缘。

代码示例（频域低通/高通）

# 傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)
fshift = np.fft.fftshift(f)rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows//2, cols//2# 低通滤波器 (圆形掩膜)
mask_low = np.zeros((rows, cols), np.uint8)
r = 30
cv2.circle(mask_low, (ccol, crow), r, 1, -1)# 高通滤波器 = 1 - 低通
mask_high = 1 - mask_low# 应用滤波
low = fshift * mask_low
high = fshift * mask_high# 逆变换
low_img = np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(low))
low_img = np.abs(low_img)high_img = np.fft.ifft2(np.fft.ifftshift(high))
high_img = np.abs(high_img)# 显示结果
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.subplot(1,3,1), plt.imshow(img, cmap="gray"), plt.title("Original")
plt.subplot(1,3,2), plt.imshow(low_img, cmap="gray"), plt.title("Low-pass")
plt.subplot(1,3,3), plt.imshow(high_img, cmap="gray"), plt.title("High-pass")
plt.show()

结果：

这三种变换效果如下：

Low-pass（低通高斯）
低通高斯滤波主要去除图像中的高频信息，保留了图像的整体结构和低频部分，因此图像变得更加平滑，细节被模糊。

High-pass（高通高斯）
高通高斯滤波突出图像中的高频信息，主要表现为边缘和细节增强，去除了平滑区域和低频部分。

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(4) 主成分/彩色合成增强

原理

多波段图像（如遥感影像）中，波段间存在相关性。
利用 主成分分析（PCA），将多波段数据投影到少数几个新坐标轴（主成分），提升特征可见性：

$$Y=W^{T}X,W=[v_1,v_2,\dots ,v_k]$$

其中 $v_i$ 是协方差矩阵的特征向量。

代码示例（三通道图像 PCA）

from sklearn.decomposition import PCA# 读取彩色图像
color_img = cv2.imread(cv2.samples.findFile("lena.jpg"))
color_img = cv2.cvtColor(color_img, cv2.COLOR_BGR2RGB)# 转换为二维 (像素, 波段)
X = color_img.reshape((-1, 3))# PCA -> 3个主成分
pca = PCA(n_components=3)
X_pca = pca.fit_transform(X)# 还原为图像
pca_img = X_pca.reshape(color_img.shape)
pca_img = cv2.normalize(pca_img, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX).astype(np.uint8)# 显示
plt.subplot(1,2,1), plt.imshow(color_img), plt.title("Original RGB")
plt.subplot(1,2,2), plt.imshow(pca_img), plt.title("PCA Enhanced")
plt.show()

结果：

把原始RGB空间的颜色信息投影到新的主成分空间，使各个主成分最大程度地保留原始图像的主要信息和差异。PCA增强图像的颜色分布发生了明显变化，呈现出更强烈的色彩对比和分层感。

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总结

图像增强分类：

• 灰度变换增强：改变灰度分布（线性、对数、伽马）。
• 空间滤波增强：利用卷积核进行平滑或锐化。
• 频域增强：在频谱域滤波，增强或抑制特定频率成分。
• 主成分/彩色合成增强：用于多波段图像，突出主要信息。