837. 新 21 点

Problem: 837. 新 21 点

思路

逆向 DP。

解题过程

先初始化所有介于 k 与 k + maxPts 或 n 之间的概率为 1，然后将 k - 1 初始化，进行逆向 DP ，最后返回 dp[0] 即手中和为 0 时的概率即可。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n)$

• 空间复杂度: $O(n)$

Code

class Solution {public:double new21Game(int n, int k, int maxPts) {if (k == 0) {return 1.0;}vector<double> dp(k + maxPts);for (int i = k; i <= n && i < k + maxPts; i++) {dp[i] = 1.0;}dp[k - 1] = 1.0 * min(n - k + 1, maxPts) / maxPts;for (int i = k - 2; i >= 0; i--) {dp[i] = dp[i + 1] - (dp[i + maxPts + 1] - dp[i + 1]) / maxPts;}return dp[0];}};